小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版
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教案要成為一篇獨具特色“課堂教學(xué)散文”或者是課本劇。所以，開頭、經(jīng)過、結(jié)尾要層層遞進(jìn)，扣人心弦，達(dá)到立體教學(xué)效果。為了大家學(xué)習(xí)方便，小編特地準(zhǔn)備了小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版5篇，希望可以幫助大家，歡迎借鑒學(xué)習(xí)!
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版1
教學(xué)目標(biāo)： 1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
1.導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個三角形，提問：
這是一個三角形，怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題，梯形面積的計算)
2.新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎?
②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?
學(xué)生回答后，教師板書：“S=(a+b)h÷2”。
第二層次，深化認(rèn)識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?
②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢?
②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4.全課小結(jié)。 (略)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版2
教材內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補(bǔ)方法。
教學(xué)重點：
利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)過程：
以“尋標(biāo)追源”為教學(xué)模式，以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式，以嘗試法為主要教學(xué)手段。前置回顧，展示目標(biāo); 在發(fā)散思維中探究新知，精講點撥，完成目標(biāo);概括總結(jié)，反饋矯正。
一、引標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
舊知輔墊，誘發(fā)注意
電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標(biāo)出幾種已學(xué)過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學(xué)生說出名稱和面積計算字母公式。
(這里通過實物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識的復(fù)習(xí)，溝通新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。)
設(shè)景感知，激活思考
電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：“你能計算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎?”從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。
(這樣通過直觀并帶有趣味的引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，引起學(xué)習(xí)動機(jī)，迫切“試一試”的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，從這里打開學(xué)生通道，促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計算方法。)
二、尋標(biāo)：提出問題，尋找目標(biāo)
叫學(xué)生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識?(組合圖形面積如何計算)好，請同學(xué)們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。
(在這里老師先不做講解，讓學(xué)生帶著求知欲看書，這是根據(jù)嘗試原則，讓學(xué)生在自我評價中獲取新知識，它是教學(xué)的一種有效嘗試。)
三、探標(biāo)：追源問底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
提出問題：“為了求組合圖形的面積，書上是如何講的?”、“除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎?”從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法
①分成一個三角形和一個長方形;
②分成兩個梯形;
③分成三個三角形。
其它方法給予口頭定正正誤。
展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。
發(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法
讓學(xué)生觀察分的方法后，提出問題：“剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學(xué)過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎?”
電腦顯示補(bǔ)的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補(bǔ)兩種方法。
(這里有目的運(yùn)用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，教給學(xué)生獲取知識的方法，以舊探新，引導(dǎo)學(xué)生看書、討論、進(jìn)行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版3
教學(xué)目標(biāo)：
1.會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。
2.經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。
教學(xué)重點：
列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。
教學(xué)難點：
找出相遇問題的等量關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合及方程的方法解決問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)(提問學(xué)生，每人回答一題)
1.一輛面包車每小時走40千米，4小時能走多少千米?
40×4=240(千米) 關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
答： 4小時能行160千米。
2.一輛小轎車4小時行240千米，每小時能走多少千米?
240÷4=60(千米) 關(guān)系式： 路程÷時間=速度
答：每小時能行60千米。
3.小轎車每小時行60千米，走180千米要多少小時?
180÷60=3(小時) 關(guān)系式： 路程÷速度=時間
答：行180千米要3小時。
(師：這是我們以前學(xué)過的路程、時間與速度之間的關(guān)系。)
(師：從剛才的題目中了解到同學(xué)們掌握得真不錯。今天我們研究較為復(fù)雜的行程問題，接著在黑板出示課題《相遇》)
二、模擬表演，探索新知
(一)模擬表演
1、課件播放相遇視頻，同一張幻燈片出示模仿表演要求：①表演的同學(xué)要認(rèn)真;②觀看的同學(xué)邊看邊思考，從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息。
2、找兩組同學(xué)，每組兩人參加游戲
第一組走直線，第二組走曲線
(師： 剛才模仿的同學(xué)真有表演天賦)
3、(師：游戲中，兩個同學(xué)經(jīng)歷的過程就叫相遇。)
(二)探索新知
課件出示
從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?
相遇四要素：兩個運(yùn)動物體、兩地、同時、相向而行(出示板書)
師：像這樣有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的問題叫“相遇問題”
生活中我們經(jīng)常會遇到了類似相遇的問題
三、出示例題，合作探究
1、出示例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米，張叔叔的小轎車每小時走60千米。
(1)估計兩人在哪個地方相遇。
(2)出發(fā)后幾時相遇?相遇地點離遺址公園的路程是多少千米?
2、全班讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是50千米。
生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時60千米。
師：再次強(qiáng)調(diào)相遇四要素：兩個移動物體、兩地、同時、相向而行
3、提問一位同學(xué)，解決問題(1)
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。
4、教師講解題目，解決問題(2)
①教師演示線段圖后，提問：你能用等式表示各部分路程之間的關(guān)系嗎?
學(xué)生說：面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
50千米-面包車所行路程 = 小轎車所行路程
50千米-小轎車所行路程 = 面包車所行路程
教師分析等量關(guān)系式
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
面包車的速度×相遇時間+小轎車的速度×相遇時間=50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
②學(xué)生獨立完成例題
解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
60x+40x=50
100x=50 問題：0.5小時，20千米是正確答案嗎?
x=0.5
40 χ =40×0.5=20(千米) 做完之后要檢驗
還可以這樣解
(60+40)x=50 →(60+40)就是速度和，所以速度和×相遇時間=路程
X=0.5 (出板書：全班把這個關(guān)系式讀一遍)
或這樣解
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5(小時)
40×0.5=20(千米)
5、剛才我們用方程解答了這道應(yīng)用題，請同學(xué)們回憶一下步驟
①弄清題意，找等量關(guān)系;
②設(shè)未知數(shù)，列方程;
③解方程，并檢驗;
④寫答案。
四、練習(xí)鞏固，訓(xùn)練提升
1、鞏固練習(xí)：志明和小花家相距530米，倆人約定見面后一起去書城(見面方式如圖)。他倆幾分鐘后相遇?(兩種方法)
解：設(shè)他倆Χ分鐘后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷(54+52)
=530÷106
=5(分鐘)
答：他倆5分鐘后相遇。
2、訓(xùn)練提升1：挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天?
用方程解：解：挖通這條隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算術(shù)方法：165÷(6+5)
=165 ÷11
=15 (天)
答：挖通這條隧道要用15天。
3、訓(xùn)練提升2：在900米的環(huán)行跑道上，小麗和小剛同時從同一地點相背而行，小麗平均每分跑200米，小剛平均每分跑250米， 經(jīng)過幾分他們會相遇?
解：設(shè)經(jīng)過χ分他們會相遇。
(200+250)χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：經(jīng)過2分他們會相遇。
4、拓展訓(xùn)練：兩列汽車同時從同一地點向相反的方向開出，甲車平均每小時行44千米，乙車平均每小時行38千米，經(jīng)過3小時兩車相距多少千米?
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?
1、學(xué)習(xí)相遇知識
相遇四要素：兩個運(yùn)動物體、兩地、同時、相向而行
2、關(guān)系式
速度和×相遇時間=路程
六、課后作業(yè)
作業(yè)：書上68頁第2、3、4題
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案人教版4
教學(xué)目標(biāo)：
1、會利用已有的知識，依據(jù)實際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的魅力感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作意識。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
能依據(jù)實際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)難點：
能依據(jù)實際情況靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們有誰知道晉城都有哪些旅游景點嗎?
師：旅游中最需要準(zhǔn)備的是什么?(錢)
師：通常我們把旅游用的錢統(tǒng)稱為旅游費(fèi)用。(板書：旅游費(fèi)用)
師：旅游費(fèi)用的多少是因人而異的，即使同一個景點花費(fèi)也會不同。聰明的人往往會利用智慧節(jié)省很多錢。這節(jié)課我們就一起來探究有關(guān)旅游中的一些數(shù)學(xué)問題吧。
二、 研究探討
(一)單選方案問題探討
1、解決淘氣一家的費(fèi)用：4個大人，1個小孩
師：淘氣一家人聽說我們晉城有這么多好玩的地方，也想到這邊來，來個“晉城一日游”。出發(fā)之前，旅行社為他們推出這樣的兩種優(yōu)惠方案：(出示)
A： 大人每位160元 B： 團(tuán)體5人以上(含5人)
小孩每位40元 每位100元
師：從旅行社推出的這兩種優(yōu)惠方案中，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?“團(tuán)體5人以上，每位100元”是什么意思?
師：淘氣一家人有4個大人，1個小孩(出示卡片)，究竟選哪種方案比較省錢呢?
(1)小組交流。
(2)學(xué)生把想法寫在練習(xí)本上，教師巡視。
(3)指名學(xué)生板演、匯報。(師把淘氣一家人數(shù)卡片移到B方案下)
(4)小結(jié)思考過程。(板書：計算 比較 選擇)
2、解決淘氣三個老師的各家費(fèi)用。
出示卡片： _家： 2個大人 4個小孩
王老師家： 3個大人 2個小孩
張老師家： 1個大人 6個小孩
這三個老師又該選擇哪種方案比較省錢呢?來幫幫他們吧。
(1)小組分工合作，一人選擇一個老師家，自己完成任務(wù)。
(2)學(xué)生匯報。(把各家人數(shù)卡片移到相應(yīng)方案下面)
3、觀察各家的人數(shù)與相應(yīng)的方案，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密?
(隨學(xué)生匯報板書：小孩多 大人多)
(二)組合方案問題探討
1、那如果去6個大人3個孩子，又該怎樣選擇最劃算呢?
2、如果去4個大人7個孩子，怎樣選擇最省錢呢?
(學(xué)生小組交流、計算、匯報后，把人數(shù)卡片移到A和B方案之間)
師：看來我們同學(xué)都很有經(jīng)濟(jì)頭腦，不僅掌握了基本方法，還能做到具體問題具體分析，靈活選擇各種方案。
(三) 活動二：租車問題
師：同學(xué)們，咱們剛才研究的購票的問題大家表現(xiàn)得特棒。下禮拜咱們五年級要組織看話劇，校長要幫我們租車，我們幫她設(shè)計一個租車方案好嗎?
生：行!
師：學(xué)校要組織五年級115人去看話劇。大客車每天每輛1000元，每車限乘40人。小客車每天每輛650元，每車限乘25人 ，怎樣租車合適?
師：你從中獲得那些數(shù)學(xué)信息?有什么不太明白可以提問?
生：什么是每車限乘40人 ?
師;就是最多座40人。還有疑問嗎?
師：比一比，看哪個小組討論出的方案最多，而且租金最少?完成下列的表格(可使用計算器)。
大客車(輛)
小客車(輛)
乘客(人)
租金(元)
師：哪個小組匯報討論結(jié)果，并說一說怎樣算的?
生1：我們組想的方案是租2輛大車，2輛小車。共有130個座位。付的租金是1000×2+650×2 =3300(元)
生2：我們組想的方案是租3輛大車，不租小車。共有120個座位。付的租金是1000×3=3000(元)
生：我們組想的方案是租1輛大車，3輛小車。共有115個座位。付的租金是1000×1+650×3=2950(元)
生3：我們組的方案是沒租大車，5輛小車。共有125個座位。付的租金是 650×5=3250(元)
師：哪種方案最省錢?
生：租1輛大車，3輛小車最省錢。
師：剛才通過同學(xué)的努力，找到了方案。在現(xiàn)實生活中，許多問題需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)頭腦，采用優(yōu)化、組合和統(tǒng)籌等方法，用最少的錢辦成同樣的事情。這樣既可以增強(qiáng)勤儉辦事的意識，又可在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力，用我們的聰明才智更好地生活。
三、全課總結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲?請你把今天的收獲將給爸爸媽媽聽，下次再在遇到這類問題你可以幫著家長多出出主意，我相信，你一定會想出一種方案。真正成為家長的小助手。
四、布置作業(yè)
1、完成書本練一練第2題。
2、回家向家長講一講我們今天探討的問題，讓家長了解我們的理財本領(lǐng)，并允許我們參加家庭理財活動。
板書設(shè)計：
旅游費(fèi)用
計算 A B
比較 小孩多 大人多
選擇 2大4小 4大1小
發(fā)現(xiàn) 1大6小 3大2小
運(yùn)用
靈活
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教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》北師大版六年級上冊第83-84頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握看圖找關(guān)系的方法。能根據(jù)給定的事件或行為從圖表中選取相關(guān)的信息，進(jìn)行有根有據(jù)地思考與分析;能根據(jù)圖表中呈現(xiàn)的信息進(jìn)行合理想像，想到圖背后的事件或行為。
2.感受圖表簡潔、直觀的特點，感受數(shù)學(xué)課的趣味性。
教學(xué)重點：
1.掌握看圖找關(guān)系的方法。
2.能夠根據(jù)需要選取相關(guān)信息，進(jìn)行有根有據(jù)的分析。
教學(xué)過程：
一、看圖
師：同學(xué)們，找相同游戲好玩嗎?
生：好玩。
師：如果給你四幅圖，讓你找相同，還會嗎?
生：會
師：那就開始吧。
生1：它們都是折線統(tǒng)計圖。
師：沒錯，我們就用折線統(tǒng)計圖的眼光來看看它們。還有什么相同?
生2：我看到都有橫軸和縱軸
師：眼力不錯，看出都有兩條軸。(畫出兩條軸)還有嗎?
生3：我看到都有時間和速度。
師：的確，它們都有兩個量。(貼出卡片：速度、時間。呈現(xiàn)如下板書：)還有嗎?
生4：它們都有向上的或向下的線。
師：你真會觀察。這樣吧，先給你所說的這些線起個名字——折線。四幅圖都有折線。(板書：折線)還有別的相同嗎?
生：沒有了。
師(指著圖問)：看看這兩個量，應(yīng)該擺在什么位置上?(指名操作，學(xué)生將板書修正如下：)
師：瞧，他這么一擺，又?jǐn)[出了一處相同，橫軸都表示什么?(生齊：時間。)縱軸呢?(生齊：速度。)
師：看來，找相同難不倒大家，我們換個游戲——找不同。
生1：它們的折線都不相同。
師：真厲害!一眼就看出折線不同。大家想一想，在這些圖中，折線都表示出了誰和誰的關(guān)系?
生齊：速度和時間的關(guān)系。
【教學(xué)意圖】將本課的生長點立于折線統(tǒng)計圖，并以學(xué)生熟悉的、感興趣的游戲拉開本課的序幕，讓學(xué)生一下子以飽滿的情緒投入了看圖方法的探索中，既復(fù)習(xí)了折線統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，經(jīng)歷“看什么——怎么看——看到了什么”的過程，從而形成技能。
二、找關(guān)系
㈠創(chuàng)設(shè)情境
師：講到速度與時間，我想起了一件事情，昨天，我乘車從“久久厝邊超市”來到我們晉江三實小。這段時間，汽車的速度是怎么變化的呢，想知道嗎?
生：想。
師：不告訴你們。給段聲音，看誰能聽出來。(播放汽車行駛的聲音)
師：聽出來了?
生1：我聽到汽車一開始是越來越快。然后就越來越慢。
師：聽力不錯。你說的越來越快，我們?nèi)绻Q它為速度增加，那么越來越慢就稱為——
生1：速度減小。
師：聰明。只是，速度增加后馬上就減小嗎?
生2：不是，中間的一段速度是保持不變的。
師：很好，就用你的這個詞——保持不變。
師：原來，汽車的速度經(jīng)歷了這樣的變化過程：先是——(生：速度增加)，接著——(生：保持不變)，然后——(生：速度減小)。
師：想一想，剛才的四幅圖，哪一幅能表示出汽車的速度變化情況?
生1：圖三。
師：都選圖三嗎?
生2：圖四。
師：瞧，
師：商量商量，是讓我把答案告訴你們，還是自己研究?
生：自己研究。
師：有志氣，我就喜歡這樣的孩子!現(xiàn)在請大家拿出抽屜里的探究單，選一幅自圖進(jìn)行研究，你可以選圖三，也可以選四圖四。開始吧。
㈡自主探究
㈢反饋交流圖三
1.交流第一題
(1)體會函數(shù)一一對應(yīng)的思想，滲透動態(tài)過程
(指名匯報第一題表中的數(shù)據(jù))
師：有誰和他填的不一樣的嗎?
生：沒有。
師：看來，每個時間點只有一個速度和它相對應(yīng)。
【教學(xué)意圖】本節(jié)課上，學(xué)生答案都一致。其實，我更希望學(xué)生出現(xiàn)不同的答案。如果不同的答案，則可根據(jù)生成引導(dǎo)學(xué)生比較，誰對誰錯?怎么看出來?這樣既復(fù)習(xí)了用數(shù)對知識看點的方法，還可使函數(shù)一一對應(yīng)的思想讓學(xué)生體會得更深刻。正因為每個時間點都對應(yīng)著的速度，因此可將這無數(shù)個點匯集成折線，才表示出了汽車的行駛速度變化情況。
(2)完善圖中的信息。
師：看著你們填的數(shù)據(jù)，我注意到第一個空格是的速度是0，最后一個空格的速度也是0。那么這兩個0有什么不同的地方呢?
生1：第一個0是第0分的速度，最后一個0是第四分的速度。
師：時間不同。從哪兒看出來的?
生1：從表上看出來的。
師：圖上看得出來嗎?
生1：圖上也看得出來。
師：還有不同嗎?
生2：第一個0是汽車起動時速度為0，第二個0是汽車停止時的速度為0。
師：真了不起，他聯(lián)系了生活實際，想到汽車的運(yùn)動狀態(tài)。還有不同嗎?
生3：第一個0，汽車在“久久厝邊超市”，第二個0，汽車在三實小。
師：同意嗎?
生齊：同意。
師：那我把這兩條信息填到圖中。(在探究單上補(bǔ)上兩個地點的詞語)
這么一交流，我們發(fā)現(xiàn)，原來表格中藏著這么多知識!同學(xué)們，交流快樂嗎?(生：快樂)。讓我們繼續(xù)交流第二題。
2.交流第二題
(指名學(xué)生交流)
(1)師生互動
師：我們來看看他填寫的第一句話?！皬牡?分到第1分”你是從哪兒看出來的?
生1：從橫軸看出來的。
師：哦，橫看看，看出了時間的變化。(板書：橫看)那么速度從0增加到400米/分又是從哪兒看出來的呢?
生2：從縱軸上看出來的。
師：豎看看，看出了速度的變化。(板書：豎看)
師：結(jié)合橫看、豎看得到的信息想一想(板書：想一想)：時間在變，速度在(生：增加)，所以這段折線表示速度增加。
師：我們這么一交流，不僅知道了這一段為什么表示出速度增加，還知道了看圖的方法。
(2)生生互動
師：我們就像這樣繼續(xù)交流第二句話和第三句話好嗎?
生齊：好。
師：那么下面的交流活動就交給同桌進(jìn)行了，開始交流吧。
3.描述汽車的行駛情況。
師：汽車的行駛情況現(xiàn)在清楚了嗎?
生：清楚了。
師：誰能完整地描述一下汽車這段時間的速度變化情況?
生：(略)
師：說得怎樣?
生(齊)：很好!
師：那就把掌聲送給他?，F(xiàn)在，你們對汽車的行駛情況還有問題嗎?
生：沒有了。
4.數(shù)_想
師：我有個問題，想請大家回答：從第一分到第三分，汽車行駛的路程是多少米?
生1：1200米。
生2：800米。
師：你怎么知道是800的?
生2，從第一分到第三分，時間是兩分鐘，每分鐘速度是400米，所以路程是800米。
師：你怎么卻說是1200米呢?
生1：我把時間看成了三分鐘。
師：你也是橫看，看出時間，豎看，看出速度后算出來的吧?
生2點點頭。
師：原來要解決這個問題也得用到看圖找關(guān)系的方法。現(xiàn)在，你們會看圖找關(guān)系了嗎?
㈣反饋交流圖四
師：那我們一起來看看圖四(在黑板上用小棒擺出圖四的圖)，剛才誰是研究圖四的?現(xiàn)在你還認(rèn)為它能表示出速度的變化情況嗎?
生：不能。因為汽車不可能一下子把速度從0增加到400米/分。
師：你說的一下子是指它的時間——(生：很短)，從圖上來看，邊很短的時間都沒變，都在0分這一時刻。這樣的話，就會出現(xiàn)什么問題?
生：沒有時間，速度是不可能變化的。
師：說得多好啊，那么你認(rèn)為第一段的折線要怎么擺放才合適?(指名上臺調(diào)整第一段折線)
師：這樣可以了嗎?
生1：不行，第三段不對，要這樣擺。(學(xué)生上臺操作)
師：這么一擺，不就是圖三了嗎?
三、拓展延伸
㈠離家的距離與時間的關(guān)系圖
師：同學(xué)們，我們用看圖找關(guān)系的方法排除了錯誤的圖，留下了正確的圖。你們覺得這樣的學(xué)習(xí)好玩嗎?
生(齊)好玩
師：還想不想看看別的圖?
生(齊)：想
師：瞧，圖來了。
師：這兩幅圖中有一幅表示的是林老師出門散步，走到讀報欄，在那兒看了一會兒報紙后回家。請問：是哪幅?說說你的理由。
生答略
師：如果是圖A，林老師的散步情況又是怎樣的?
生答略。
師：看來，簡單的看圖找關(guān)系已經(jīng)難不倒大家了。我想請來一幅難度很大的圖，有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
生(齊)：有。
師：好的，一起來看看。
師：這幅圖描述的是誰和誰的關(guān)系?
生1：是足球場的音量和時間的關(guān)系。
師：是的，這是我看過的一場足球比賽，從音量和時間的關(guān)系來看，你覺得精彩嗎?
生：精彩。
師：精彩的球賽還需要有精彩的解說員?，F(xiàn)在我們就開展優(yōu)秀解說員評比活動。誰能解說得精彩就評他為“優(yōu)秀解說員”。
師：同學(xué)們，要當(dāng)好優(yōu)秀解說員，解說時應(yīng)該注意什么?
生1：要說清楚時間的變化和音量的變化。
師：也就是說要用上這節(jié)課學(xué)到的本領(lǐng)——看圖找關(guān)系。這個要求很重要。還有補(bǔ)充嗎?
生2：要關(guān)注場上的變化，說清楚比賽的情況。
師：也就是要根據(jù)圖想像賽場的情況。這個建議不錯。還有嗎?
生3：要說的大聲些，要有感染力，能帶動觀眾。
師：這是個高標(biāo)準(zhǔn)，我覺得能做到這兩點就已經(jīng)很不錯了。
師：解說標(biāo)準(zhǔn)制定好了，我們就開始PK吧，
(指名同學(xué)解說，其余學(xué)生點評，教師給學(xué)生頒發(fā)“優(yōu)秀解說員”證。過程略)
【設(shè)計意圖】出示足球場的音量變化圖時，課已進(jìn)入尾聲。這幅圖如果只讓學(xué)生看圖說出時間與音量的關(guān)系，顯然膚淺了;如果只讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，說出上下半場各用時多少，中場休息用時多少，顯然片面了;如果要完成以上所有任務(wù)，時間不允許，且有重復(fù)教學(xué)的嫌疑。此時，應(yīng)如何延續(xù)本節(jié)課的坡度與梯度?如何將學(xué)生的思維標(biāo)桿立于點?我想到了評選優(yōu)秀解說員的數(shù)學(xué)活動，因為PK的方式，可以有效激發(fā)學(xué)生的熱情。PK前約定評比標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生明確看圖的要求：既要看出音量與時間的關(guān)系，還要合理地想像圖背后隱藏的故事。PK過程與學(xué)生的評價，使學(xué)生提升看圖找關(guān)系的能力，也感受到本課與生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)課的樂趣。
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