人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試卷

想要提高數(shù)學(xué)的成績,除了上課認(rèn)真聽講,更重要的是多做基礎(chǔ)單元測試題目。下面由我為你整理的人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試卷，希望對大家有幫助!

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試卷

一、選擇題

1.正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()

A. B. C. D.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC=()

A.5 B. C. D.6

3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()

A.140° B.160° C.170° D.150°

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為()

A.6 B.6 C.9 D.3

5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長是()

A.2 B.2 C.4 D.4

6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE=2，則AE的長為()

A. B.1 C. D.2

7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為()

A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km

8.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是()

A.30° B.60° C.90° D.120°

9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為()

A.2 B. C. D.

10.在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是()

A.120° B.90° C.60° D.30°

11.將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當(dāng)∠B=60°時，如圖2，AC=()

A. B.2 C. D.2

12.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為()

A.3cm B.6cm C. cm D. cm

13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()

A. cm B.2cm C.3cm D.4cm

14.如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=()

A.3 B.4 C.5 D.6

15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是()

A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED

二、填空題

16.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是cm.

17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=.

18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，則BD=.

19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°，則AE=.

20.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=.

第2章 特殊三角形

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試卷參考答案與試題解析

一、選擇題(共15小題)

1.正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()

A. B. C. D.

【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì).

【專題】壓軸題.

【分析】依題意畫出圖形，過點A1作A1D∥BC，交AC于點D，構(gòu)造出邊長為1的小正三角形△AA1D;由AC1=2，AD=1，得點D為AC1中點，因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D= ;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1= ;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得結(jié)果.

【解答】解：依題意畫出圖形，如下圖所示：

過點A1作A1D∥BC，交AC于點D，易知△AA1D是邊長為1的等邊三角形.

又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，

∴點D為AC1的中點，

∴S△AA1C1=2S△AA1D=2× ×12= ;

同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1= ，

∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1= ×32﹣3× = .

故選B.

【點評】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度不大.本題入口較寬，解題方法多種多樣，同學(xué)們可以嘗試不同的解題方法.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC=()

A.5 B. C. D.6

【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形;勾股定理.

【專題】計算題;壓軸題.

【分析】連結(jié)CD，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CD=DA=DB，利用半徑相等得到CD=CB=DB，可判斷△CDB為等邊三角形，則∠B=60°，所以∠A=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系先計算出BC，再計算AC.

【解答】解：連結(jié)CD，如圖，

∵∠C=90°，D為AB的中點，

∴CD=DA=DB，

而CD=CB，

∴CD=CB=DB，

∴△CDB為等邊三角形，

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

∴BC= AB= ×10=5，

∴AC= BC=5 .

故選C.

【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：三邊都相等的三角形為等邊三角形;等邊三角形的三個內(nèi)角都等于60°.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.

3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()

A.140° B.160° C.170° D.150°

【考點】直角三角形的性質(zhì).

【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，

∴∠COA=90°﹣20°=70°，

∴∠BOC=90°+70°=160°.

故選：B.

【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為()

A.6 B.6 C.9 D.3

【考點】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果.

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴∠DAE=∠B=30°，

∴∠ADC=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD為∠BAC的角平分線，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=3，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=6，

∴BC=9，

故選C.

【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長是()

A.2 B.2 C.4 D.4

【考點】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質(zhì);勾股定理.

【分析】求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AC即可.

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴∠ACB=60°，

∵DE垂直平分斜邊AC，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A=30°，

∴∠DCB=60°﹣30°=30°，

在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，

∴CD=2BD=2，

由勾股定理得：BC= = ，

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ，

∴AC=2BC=2 ，

故選A.

【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BC的長，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE=2，則AE的長為()

A. B.1 C. D.2

【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分線定義得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE= CE=1.

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，BE=2，

∴BE=CE=2，

∴∠B=∠DCE=30°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，

∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°.

在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2，

∴AE= CE=1.

故選B.

【點評】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出∠A=90°是解答此題的關(guān)鍵.

7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為()

A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km

【考點】直角三角形斜邊上的中線.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=AM=1.2km.

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點，

∴MC= AB=AM=1.2km.

故選D.

【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是()

A.30° B.60° C.90° D.120°

【考點】直角三角形的性質(zhì).

【專題】常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答.

【解答】解：由題意得，剩下的三角形是直角三角形，

所以，∠1+∠2=90°.

故選：C.

【點評】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為()

A.2 B. C. D.

【考點】含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.

【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB.

【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，

則AD=CD=1，

在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，

則BD= ，

故AB=AD+BD= +1.

故選D.

【點評】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì).

10.(2014?海南)在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是()

A.120° B.90° C.60° D.30°

【考點】直角三角形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

【解答】解：∵直角三角形中，一個銳角等于60°，

∴另一個銳角的度數(shù)=90°﹣60°=30°.

故選：D.

【點評】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當(dāng)∠B=60°時，如圖2，AC=()

A. B.2 C. D.2

【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì);勾股定理的應(yīng)用;正方形的性質(zhì).

【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.

【解答】解：如圖1，

∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2+BC2=AC2，

∴AB=BC= = = ，

如圖2，∠B=60°，連接AC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=BC= .

【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長是關(guān)鍵.

12.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為()

A.3cm B.6cm C. cm D. cm

【考點】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.

【分析】過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊.

【解答】解：過點C作CD⊥AD，∴CD=3，

在直角三角形ADC中，

∵∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×3=6，

又∵三角板是有45°角的三角板，

∴AB=AC=6，

∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，

∴BC=6 ，

故選：D.

【點評】此題考查的知識點是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題，關(guān)鍵是先求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊.

13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于()

A. cm B.2cm C.3cm D.4cm

【考點】含30度角的直角三角形.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE=2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE，即可得出CE的值.

【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°，

∴AE=2ED，

∵AE=6cm，

∴ED=3cm，

∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，

∴ED=CE，

∴CE=3cm;

故選：C.

【點評】此題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED=CE.

14.如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=()

A.3 B.4 C.5 D.6

【考點】含30度角的直角三角形;等腰三角形的性質(zhì).

【專題】計算題.

【分析】過P作PD⊥OB，交OB于點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據(jù)MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長.

【解答】解：過P作PD⊥OB，交OB于點D，

在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，

∴OD=6，

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，

∴MD=ND= MN=1，

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.

故選：C.

【點評】此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是()

A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED

【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).

【專題】幾何圖形問題.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可.

【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∴∠CAD=∠BAD=∠B，

∴AD=BD，AD=2CD，

∴BD=2CD，

根據(jù)已知不能推出CD=DE，

即只有D錯誤，選項A、B、C的答案都正確;

故選：D.

【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

二、填空題

16.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是　18　cm.

【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì).

【專題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行解答即可.

【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=OA=OB=18cm，

故答案為：18

【點評】此題考查等邊三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行分析.

17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=　6 　.

【考點】含30度角的直角三角形;勾股定理.

【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的長.

【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6，

∴△ABC是直角三角形，

∴BC= = =6 ，

故答案為：6 .°

【點評】此題考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.

18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，則BD=　2　.

【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可得BD.

【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

AD平分∠CAB，

∴∠BAD=30°，

∴BD=AD=2CD=2，

故答案為2.

【點評】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，求出AD的長是解此題的關(guān)鍵.

19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°，則AE=　8　.

【考點】含30度角的直角三角形;正方形的性質(zhì).

【分析】先由正方形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°.然后在Rt△ADE中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8.

【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，

∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，

∵∠CAE=15°，

∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°.

∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，

∴AE=2AD=8.

故答案為8.

【點評】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.也考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì).求出∠E=30°是解題的關(guān)鍵.

20.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=　5　.

【考點】含30度角的直角三角形;矩形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進(jìn)而求得AB的長.

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OB

又∵∠AOB=60°

∴△AOB是等邊三角形.

∴AB=OA= AC=5，

故答案是：5.

初二上冊數(shù)學(xué)第一章測試題及答案

一、填空題（共13小題，每小題2分，滿分26分）

1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函數(shù)，則可以表示為

2．已知y是x的一次函數(shù)，又表給出了部分對應(yīng)值，則m的值是

3．若函數(shù)y＝2x＋b經(jīng)過點(1，3)，則b＝ _________．

4．當(dāng)x＝_________時，函數(shù)y＝3x＋1與y＝2x－4的函數(shù)值相等。

5．直線y＝－8x－1向上平移___________個單位，就可以得到直線y＝－8x＋3．

6．已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是______________；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．

7．一根彈簧的原長為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg并且每掛重1kg就伸長0.5cm寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________.

8．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達(dá)式:（寫出一個即可） __ _ .(1)y隨著x的增大而減小；(2)圖象經(jīng)過點（0，-3）.

9．若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m＝_______，且 隨 的增大而_______．

10．如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.

11. 如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千克)的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量,只要不超過_________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)．

12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線 (k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 則Bn的坐標(biāo)是______________．

13．如下圖所示，利用函數(shù)圖象回答下列問題：

（1）方程組 的解為__________；

（2）不等式2x－x＋3的解集為___________；

二、選擇題（每小題3分，滿分24分）

1. 一次函數(shù)y=（2m＋2）x＋m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

2．把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(m，n)，且2m＋n＝6，則直線AB的解析式是（ ）．

A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6

3.下列說法中：

①直線y=－2x＋4與直線y=x＋1的交點坐標(biāo)是（1,1）；

②一次函數(shù) ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的圖象過第一、二、三象限；

③函數(shù)y＝－6x是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小；

④已知一次函數(shù)的圖象與直線y=－x＋1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為y=－x＋6；

⑤在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖象經(jīng)過一、二、四象限

⑥若一次函數(shù) 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m＞3學(xué)

⑦點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B在直線y=－x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（－1,1）；

⑧直線y=x—1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的.點C最多有5個. 正確的有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

4．已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（ ）

A．y1y2y3 B．y1y2

C.y1y2 D．y3y1y2

5．下列函數(shù)中，其圖象同時滿足兩個條件①у隨著χ的增大而增大；②與軸的正半軸相交，則它的解析式為（ ）

（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1

6．已知y－2與x成正比例，且x＝2時，y＝4，若點(m，2m+7)，在這個函數(shù)的圖象上，則m的值是（ ）

A．－2 B．2 C．－5 D．5

7．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時時的收入是( )

A.310元 B．300元 C.290元 D．280元

8．已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖，則y＝2kx＋b的圖象可能是（ ）

三、解答題（共50分）

1．（10分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：

(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x (個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2 )若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度。

2．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－2，－3)，B(1，3)兩點.

⑴ 求這個一次函數(shù)的解析式；

⑵ 試判斷點P(－1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.

⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

3．（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長（cm） 16 19 21 24

鞋碼（號） 22 28 32 38

（1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？

（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

4． （10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi) （元）與 （噸）的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

5．（10分）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元．

（1）若需要這種規(guī)格的紙箱 個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用 （元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用 （元）關(guān)于 （個）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

參考答案：

一、填空題 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16

7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1

二、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C

三、解答題

1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5

2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25

3.解：（1）一次函數(shù)．

（2）設(shè) ．

由題意，得 解得

∴ ．（x是一些不連續(xù)的值．一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）

說明：只要求對k、b的值，不寫最后一步不扣分．

（3） 時， ． 答：此人的鞋長為27cm．

4.解（1）依題意有：

＝ 其中

（2）上述一次函數(shù)中

∴ 隨 的增大而減小

∴當(dāng) ＝70噸時，總運(yùn)費(fèi)最省

最省的總運(yùn)費(fèi)為：

答：從甲庫運(yùn)往A庫70噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元。

5. 解：（1）從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：

蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用： ．

（2） ，

由 ，得： ，解得： ．

當(dāng) 時， ，

選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費(fèi)用低．

當(dāng) 時， ，

選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低．

當(dāng) 時， ，

兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同．

初二上冊數(shù)學(xué)第一章測試題及答案 篇1

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.商場一天中售出李寧牌運(yùn)動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼(單位：厘米)23.52424.52526銷售量(單位：雙)12251則這11雙鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別為()

A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5

2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊長擴(kuò)大到原來

的()

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

4.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那么正方形A的面積為()

A.313B.144C.169D.25

5.如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，則Rt△ABC斜邊上的高CD的長為()

A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm

6.分別滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()

A.三內(nèi)角之比為1︰2︰3B.三邊長的平方之比為1︰2︰3

C.三邊長之比為3︰4︰5D.三內(nèi)角之比為3︰4︰5

7.如圖，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，點M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長為()

A.6B.7C.8D.9

8.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是()

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

9.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么這個三角形一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所對的邊分別為a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，則△ABC的面積為()

A.24B.12C.28D.30

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角

為直角，則所需木棒的最短長度為________.

12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于點D，則AD=_______.

13.在△ABC中，若三邊長分別為9，12，15，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積

為________.

14.如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地

毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要________元錢.

第15題圖

15.(2015湖南株洲中考)如圖是趙爽弦圖，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于.

16.(2015湖北黃岡中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為.

17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.

18.如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一

條路，他們僅僅少走了________步路(假設(shè)2步為1m)，卻踩傷了花草.

三、解答題(共46分)

19.(6分)(2016湖南益陽中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.

20.(6分)如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，現(xiàn)測量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，

若每天鑿隧道0.2km，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)?

21.(6分)若三角形的三個內(nèi)角的比是1︰2︰3，最短邊長為1，最長邊長為2.

求：(1)這個三角形各內(nèi)角的度數(shù);

(2)另外一條邊長的平方.

22.(7分)如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?

23.(7分)張老師在一次探究性學(xué)習(xí)課中，設(shè)計了如下數(shù)表：

n2345

a22-132-142-152-1

b46810

c22+132+142+152+1

(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示：

a=__________，b=__________，c=__________.

(2)以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形?為什么?

24.(7分)如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm.

求：(1)FC的長;(2)EF的長.

25.(7分)如圖，在長方體中，，AD=3，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿長方體表面爬到點，求螞蟻怎樣走路程最短，最短路程是多少?

教材全解八年級數(shù)學(xué)上測試題參考答案

1.A解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了五次最多為眾數(shù).25處在第6位為中位數(shù).所以中位數(shù)是25，眾數(shù)是25.

2.B解析：設(shè)原直角三角形的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長是c，則a2+b2=c2，則擴(kuò)大后的直角三角形兩直角邊長的平方和為斜邊長的平方為，即斜邊長擴(kuò)大到原來的2倍，故選B.

3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故選B.

4.D解析：設(shè)三個正方形A，B，C的邊長依次為a，b，c，因為三個正方形的邊組成一個直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.

5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面積公式，有，得.

6.D解析：在A選項中，求出三角形的三個內(nèi)角分別是30，60，90;在B，C選項中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項中的三角形都是直角三角形.在D選項中，求出三角形的三個內(nèi)角分別是45，60，75，所以不是直角三角形，故選D.

7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因為BN=BC=9，，所以.

8.C解析：如圖為圓柱的側(cè)面展開圖，

∵為的中點，則就是螞蟻爬行的最短路徑.

∵(cm)，

(cm).

∵cm，=100(cm)，

AB=10cm,即螞蟻要爬行的最短路程是10cm.

9.B解析：由，

整理，得，

即，所以，

符合，所以這個三角形一定是直角三角形.

10.A解析：因為a∶b=3∶4，所以設(shè)a=3k，b=4k(k0).

在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.

因為c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，

所以S△ABC=12ab=1268=24.故選A.

11.30cm解析：當(dāng)50cm長的木棒構(gòu)成直角三角形的斜邊時，設(shè)最短的木棒長為xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.

12.15cm解析：如圖，∵等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線互相重合，

∵BC=16，

∵ADBC，ADB=90.

在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.

13.108解析：因為，所以△是直角三角形，且兩條直角邊長分別為9，12，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為.

14.612解析：由勾股定理，得樓梯的底面至樓梯的層的水平距離為12m,所以樓道上鋪地毯的長度為5+12=17(m).因為樓梯寬為2m,地毯每平方米18元，所以鋪完這個樓道需要的錢數(shù)為18172=612(元).

15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.

又∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，

AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.

在Rt△ADE中，，+=

+=，AH=6或AH=-8(不合題意,舍去).

16.126或66解析：本題分兩種情況.

(1)如圖(1)，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，

第16題答圖(1)

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，

由勾股定理，得=256，

CD=16，BC的長為BD+DC=5+16=21，

△ABC的面積=BCAD=2112=126.(2)如圖(2)，在鈍角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，

第16題答圖(2)

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.

△ABC的面積=BCAD=1112=66.

綜上，△ABC的面積是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面積之和是的正方形的面積，即49.

18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他們僅僅少走了(步).

19.解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，

設(shè)，.

由勾股定理，得，

，

，

解得.

.

.

20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，

即，解得AC=3,或AC=-3(舍去).

因為每天鑿隧道0.2km，

所以鑿隧道用的時間為30.2=15(天).

答：15天才能把隧道AC鑿?fù)?

21.解：(1)因為三個內(nèi)角的比是1︰2︰3，

所以設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k(k0).

由k+2k+3k=180，得k=30，

所以三個內(nèi)角的度數(shù)分別為30，60，90.

(2)由(1)知三角形為直角三角形，則一條直角邊長為1，斜邊長為2.

設(shè)另外一條直角邊長為x，則，即.

所以另外一條邊長的平方為3.

22.分析：旗桿折斷的部分、未折斷的部分和折斷后原旗桿頂部離旗桿底部的部分構(gòu)成了直角三角形，運(yùn)用勾股定理可將折斷的位置求出.

解：設(shè)旗桿未折斷部分的長為xm，則折斷部分的長為(16-x)m，

根據(jù)勾股定理,得，

解得，即旗桿在離底部6m處斷裂.

23.分析：從表中的數(shù)據(jù)找到規(guī)律.

解：(1)n2-12nn2+1

(2)以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.

理由如下：

∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，

以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.

24.分析：(1)因為將△翻折得到△，所以，則在Rt△中，可求得的長，從而的長可求;

(2)由于，可設(shè)的長為，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.

解：(1)由題意,得AF=AD=BC=10cm，

在Rt△ABF中，B=90，

∵cm，,BF=6cm,

(cm).(2)由題意,得，設(shè)的長為，則.

在Rt△中，C=90，

由勾股定理,得即，

解得，即的長為5cm.

25.分析：要求螞蟻爬行的最短路程，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)兩點之間線段最短得出結(jié)果.

解：螞蟻沿如圖(1)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，

連接，則構(gòu)成直角三角形.

由勾股定理,得.螞蟻沿如圖(2)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，

連接，則構(gòu)成直角三角形.

由勾股定理,得,.

螞蟻沿如圖(3)所示的路線爬行時，長方形長為寬為AB=2，連接，則構(gòu)成直角三角形.

由勾股定理，得

螞蟻從點出發(fā)穿過到達(dá)點時路程最短,最短路程是5.

新人教教版八年級數(shù)學(xué)上冊1一2章測試題及答案

八年級數(shù)學(xué) 第11章 三角形測試題

一、填空題．

1．三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有______個，銳角最多_____個．

2．造房子時屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_______，而活動掛架則用了四邊形的________．

3．用長度為200px，225px，250px的三條線段_______構(gòu)成三角形．（填“能”或“不能”）

4．要使五邊形木架不變形，則至少要釘上_______根木條．

5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．

6．如圖1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，則∠E=______．

(1) (2) (3)

7．如圖2所示，∠α=_______．

8．正十邊形的內(nèi)角和等于______，每個內(nèi)角等于_______．

9．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，則它的邊數(shù)是_______．

10．把邊長相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個正方形，則還需要____個正三角形才可以鑲嵌．

11．等腰三角形的周長為500px，一邊長為150px，則底邊長為______．

12．如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么這個多邊形的一個頂點有_____條對角線．

13．如圖3所示，共有_____個三角形，其中以AB為邊的三角形有_____，以∠C為一個內(nèi)角的三角形有______．

14．如圖4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

(4) (5) (6)

二、選擇題。

15．下列說法錯誤的是（ ）．

A．銳角三角形的三條高線，三條中線，三條角平分線分別交于一點

B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外部

C．直角三角形只有一條高線

D．任意三角形都有三條高線，三條中線，三條角平分線

16．在下列正多邊形材料中，不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是（ ）．

A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形

17．如圖5所示，在△ABC中，D在AC上，連結(jié)BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A 的度數(shù)為（ ）．

A．30° B．36° C．45° D．72°

18．D是△ABC內(nèi)一點，那么，在下列結(jié)論中錯誤的是（ ）．

A．BD+CDBC B．∠BDC∠A C．BDCD D．AB+ACBD+CD

19．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形．

A．8 B．9 C．10 D．11

20．如圖6所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）．

A．80° B．90° C．120° D．140°

21．如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）．

A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2

22．如圖所示，在長為125px，寬為75px的長方形內(nèi)部有一平行四邊形，則平行四邊形的面積為（ ）．

A．175px2 B．200px2 C．225px2 D．250px2

三、解答題。

23．如圖所示，在△ABC中：

（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．

24．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

25．如圖，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

26．（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)．

（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13：12，求這個多邊形的邊數(shù)．

四、證明題

27．（418）如圖，△ABC中，ABAC，∠ABC的平分線和外角∠ACF的平分線交于點P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求證：DE＝BD－CE．

28．（279）如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上，試說明：∠1∠2．

五、解答題

29．（462）已知小明有兩根木條，長度為50px、150px；小王有兩根木條，長度是100px與150px；小張有兩根木條，長度為75px、7cm，每人各取一根，能組成多少個三角形？

30．（5113）如圖，在△ABC中，∠A＝60o，∠B＝70o，∠ACB的平分線交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．

31．（356）如圖，E是△ABC中AC邊延長線上一點，∠BCE的平分線交AB延長線于點D，若∠CAB=40°，∠CBD=68°，求∠CDB的度數(shù)．

32．（238）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，D點在BC上，求∠1、∠2的度數(shù)．

答案: Xkb1.com

一、1．3 1

2．三角形的穩(wěn)定性 不穩(wěn)定性

3．能 4．兩 5．90° 50° 6．16°

7．75° 8．1440° 144° 9．3 10．3

11．200px或150px 12．6

13．3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB

14．180°

二、15．C 16．C 17．B 18．C 19．C 20．D 21．C 22．A

三、23．（1）如答圖所示．

（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．

24．證明：在△BDE中，

∵∠BED=90°，

∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，

∴AB∥CD．

25．解：∵∠AOC是△AOB的一個外角．

∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．

∵∠AOC=95°，∠B=50°，

∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°．

∵AB∥CD，

∴∠D=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠D=45°．

26．解：（1）設(shè)邊數(shù)為n，則

（n-2）·180°=2340，n=15．

答：邊數(shù)為15．

（2）每個外角度數(shù)為180°×=24°．

∴多邊形邊數(shù)為=15．

答：邊數(shù)為15．

27．解：延長BD交AC于點E，∠CDB=90°+32°+21°=143°，所以不合格．

28．能：如答圖所示．

四、29．（1）A A A A A A

（2）說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，新課標(biāo)第一網(wǎng)

可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

根據(jù)角平分線的意義，有

∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，

所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）

=180°-（90°-∠A）

=90°+∠A， xkb1.com

即∠BIC=90°+∠A．

（3）互補(bǔ)．xkb1.com

五、30．（1）R2 （2）R2 （3）R2 （4）R2

八年級數(shù)學(xué)第十二章全等三角形測試題（新課標(biāo)）

（時限：100分鐘 總分：100分）

一、選擇題：將下列各題正確答案的代號的選項填在下表中。每小題2分，共24分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1.下列說法錯誤的是（ ）

A.全等三角形的對應(yīng)邊相等 B.全等三角形的角相等

C.全等三角形的周長相等 D.全等三角形的面積相等

2.點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠BAC＝60°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A.60° B.90° C.120° D.150°

3.如圖，已知△ABC和△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

4.如圖，△ABC≌△DEF，AC∥DF，則∠C的對應(yīng)角為（ ）

A. ∠F B. ∠BAC C. ∠AEF D. ∠D

5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E兩點在BC上，且有AD＝AE，BD＝CE.，

若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

6.如圖所示，△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要證△ABD≌△ACE，需補(bǔ)充的條件是（ ）

A.∠B＝∠C B.∠D＝∠E C.∠DAE＝∠BAC D.∠CAD＝∠DAC

7.如圖所示，AD、BC相交于點O，已知∠A＝∠C，要根據(jù)“ASA”

證明△AOB≌△COD，還要添加一個條件是（ ）

A. AB＝CD B. AO＝CO C.BO＝DO D.∠ABO＝∠CDO

8.如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.CB＝CD B.∠BAC＝∠DAC C.∠BCA＝∠DCA D.∠B＝∠D＝90°

9.如圖， AC與BD相交點O，且OA＝OC，OB＝OD，則圖中全等三角形對數(shù)有（ ）

A. 2對 B.3對 C.4對 D. 6對

10.如圖所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD是∠ABC的平分線，

則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A. 36° B. 48° C. 60° D. 72°

11.如圖所示，P是∠BAC的平分線的點，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，則下列結(jié)論：

⑴PM＝PN；⑵AM＝AN；⑶△APM與△APN的面積相等地；⑷∠PAN＋∠APM＝90°.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個.

12.下面結(jié)論：①一銳角和斜邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等；②頂角和底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；④三個角都相等的兩個三角形全等.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

二、 填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。

13.在△ABC中，∠B＝∠C，若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為92°，

則△ABC三個角的度數(shù)分別為∠A＝ ；∠B＝ ；∠C＝ .

14.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6，△ABC的面積為18，則EF邊上的高為 .

15.如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F(xiàn)是BC上一點，BD⊥AF交AF的延長線于D，CE⊥AF于E，已知CE＝5，BD＝2，則ED＝ .

16.如圖，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于點B，且DC＝EC，BE＝200px，

則AB＋AD＝ .

17.如圖所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過B、C作經(jīng)過點A 的直線的垂線BD、CE，若BD＝75px，CE＝100px，則DE＝ .

18.△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，已知BC＝200px，BD＝125px，則點D到AB的距離為 .

19.判定兩個直角三角形全等的各種條件：⑴一銳角和一邊；⑵兩邊對應(yīng)相等；⑶兩銳角對應(yīng)相等.其中能得到兩個直角三角形全等的條件是 .

20.將直角三角形ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度到△DEC的位置，若E點在AB邊上，且∠DCB＝160°，則∠AED＝ .

三、 解答題：（本大題共52分）

21.（每小題2分，共8分）一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.根據(jù)下列全等三角形寫出對應(yīng)的邊和角.

⑴ △ABC≌△CDA對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ；

⑵△AOB≌△DOC，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ;

⑶△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊是 ， 對應(yīng)角是 ;

⑷△ACE≌△BDF，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 .

22.（本小題5分）

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，AB＝DC，AC＝BD.

求證：△ABC≌△DCB.

23.（本小題10分）

已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，

求證：⑴△ABC≌△ADE ⑵∠B＝∠D.

24.（本小題10分）如圖，分別過點C、B作△ABC的BC邊上的中線AD

及延長線的垂線，垂足分別為E、F.

求證：①BF＝CE；②AE＋AF＝2AD.

25.（本小題9分）已知：如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，CE⊥BD于

E，AF⊥直線BD于F. 求證：EF＝CE－AF.

26.（本小題10分） 如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，

過E、F分別作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.

⑴ 若AB＝CD，求證：GE＝GF.

⑵ 將△DEC的邊EC沿AC方向移動到如圖②，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由.

參考答案

一、 選擇題：1.B；2.C；3.D；4.A；5.C；6.C；7.B；8.C；9.C；10.D；11.D；12.B；

二、填空題：13. 92°、44°、44°；14. 6；15. 3；16. 200px；17. 175px；18. 3；19. ⑴⑵；20.70°；

三、解答題：

21.略；22.略；23.略；

24.略；

25. 證明：由條件可證：△ABF≌△BEC

∴AF＝BE，F(xiàn)B＝EC

又∵BF＝EF＋BE

∴EC＝EF＋AF

∴EF＝CE－AF.

26 證明⑴.∵AE＝CF AE＋EF＝CF＋EF

∴AF＝CE

由條件可證△AFB≌△CED

以下略.

證明⑵上述結(jié)論成立.其理由如下：

由條件可證△ABE≌△CDF 可得到：BE＝DF. 以下略.

初二年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題含答案

　 　一、填空題(共13小題，每小題2分，滿分26分)

1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函數(shù)，則可以表示為

2.已知y是x的一次函數(shù)，又表給出了部分對應(yīng)值，則m的值是

3.若函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(1，3)，則b= _________.

4.當(dāng)x=_________時，函數(shù)y=3x+1與y=2x-4的函數(shù)值相等。

5.直線y=-8x-1向上平移___________個單位，就可以得到直線y=-8x+3.

6.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是______________;與兩條坐標(biāo)

軸圍成的三角形的面積是__________.中.考.資.源.網(wǎng)

7.中.考.資.源.網(wǎng)一根彈簧的原長為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg并且每掛重1kg就伸長0.5cm寫出掛重后的彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________.

8.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達(dá)式:(寫出一個即可) __ _ .(1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經(jīng)過點(0，-3).

9.若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m=_______，且 隨 的增大而_______.

10.如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度y(米)與時間x(天)之間的

關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.

11. 如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)中.考.資.源.網(wǎng)與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千

克)的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量,中.考.資.源.網(wǎng)只要不超過_________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).

12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，…

和點C1，C2，C3，…分別在直線 (k0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，

B3(7，4)， 則Bn的坐標(biāo)是______________.

13.如下圖所示，利用函數(shù)圖象回答下列問題：

(1)方程組 的解為__________;

(2)不等式2x-x+3的解集為___________;

二、選擇題(每小題3分，滿分24分)

1. 一次函數(shù)y=(2m+2)x+m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m

的取值范圍是()中.考.資.源.網(wǎng)

A. B. C. D. 中.考.資.源.網(wǎng)

2.把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(m，n)，且2m+n=6

則直線AB的解析式是( ).

A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6

3.下列說法中： ①直線y=-2x+4與直線y=x+1的交點坐標(biāo)是(1,1);②一次函數(shù) =kx+b，若k0，b0，那么它的圖象過第一、二、三象限;③函數(shù)y=-6x是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小;④已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為y=-x+6;⑤在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖象經(jīng)過一、二、四象限⑥若一次函數(shù) 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m3學(xué)⑦點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B在直線y=-x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為(-1,1);⑧直線y=x—1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有5個. 正確的有( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

4.已知點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線y=-3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是( )

A.y1y2y3 B.y1y1y2 D.y35.下列函數(shù)中，其圖象同時滿足兩個條件①у隨著χ的增大而增大;②與?軸的正半軸

相交，則它的解析式為( )

(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1

6.已知y-2與x成正比例，且x=2時，y=4，若點(m，2m+7)，

在這個函數(shù)的圖象上，則m的值是(　)

A.-2　B.2C.-5D.5

7.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次

函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人

員沒有銷售時

時的收入是( )

A.310元 B.300元 C.290元 D.280元

8.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是( )

三、解答題(共50分)

1.(10分)兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答

問題： (1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x (個)之間的一次函數(shù)解析式(不

要求寫出自變量x的取值范圍);

(2 )若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度。

2.(10分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點.⑴ 求這個一次函數(shù)的解析

式;⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.中.考.資.源.網(wǎng)⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍

成的三角形的面積.

3.(10分)鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼]

鞋長(cm) 16 19 21 24

鞋碼(號) 22 28 32 38

(1)設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點(x，y)在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上?

(2)求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如果某人穿44號“鞋碼”的`鞋，那么他的鞋長是多少?

4. (10分)抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩

庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi) (元)與 (噸)的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

5.(10分)某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元;

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元.

(1)若需要這種規(guī)格的紙箱 個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用 (元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用 (元)關(guān)于 (個)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案?并說明理由.

　 　參考答案：

一、填空題 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6.(-4,0)、(0,8)，16

7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. (1)x=1,y=2 (2)x1

二、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C

三、解答題

1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5

2. (1) y=2x+1 (2)不在 (3)0.25

3.解：(1)一次函數(shù).

(2)設(shè) .

由題意，得 解得

∴ .(x是一些不連續(xù)的值.一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)

說明：只要求對k、b的值，不寫最后一步不扣分.

(3) 時， . 答：此人的鞋長為27cm.

4.解(1)依題意有：

= 其中

(2)上述一次函數(shù)中

∴ 隨 的增大而減小

∴當(dāng) =70噸時，總運(yùn)費(fèi)最省

最省的總運(yùn)費(fèi)為：

答：從甲庫運(yùn)往A庫70噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元。

5. 解：(1)從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：

蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用： .

(2) ，

由 ，得： ，解得： .

當(dāng) 時， ，

選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費(fèi)用低.

當(dāng) 時， ，

選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低.

當(dāng) 時， ，

兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同.

八年級上冊數(shù)學(xué)第一單元測試題（人教版的）急用！

八年級上冊數(shù)學(xué)試題一．填空： 1．64的平方根是______, 立方根是__________. 2．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是_________邊形，其內(nèi)角和為________. 3.數(shù)據(jù)6、8、9、8、10、8、9、6的平均數(shù)為_________,眾數(shù)是______,中位數(shù)是___________. 4．若正比例函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+2都經(jīng)過點（-2，-4），則正比例函數(shù)為___________________,一次函數(shù)為___________________。 5．已知二元一次方程組{ ，則x-y=_________,x+y=__________. 6. 1- 的相反數(shù)是__________, 絕對值是_______________. 7、如右圖，直線L一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則b= ， k= ，當(dāng)x_____________時，y0。 8．菱形的一條對角線與一條邊長相等，則這個菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為________________________。 9．能夠鋪滿地面的正多邊形只有________________________________________. 10．點P（2，-3）到x軸的距離為____________個單位，它關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為______________________。 11．將直線y=2x+1向下平移3個單位，得到的直線應(yīng)為__________________. 12．Rt△ABC中，∠C=90o,AC=25,BC=60,則斜邊AB的長為________。二．選擇題： 1．-27的立方根與9的平方根的和是： （ ） A． 0 B . 6 C . -6 D . 0或-6 2．已知菱形的周長為9.6，兩個鄰角的比是1：2，這個菱形的較短對角線的長是（ ） A． 2.1 B . 2.2 C . 2.3 D . 2.4 3．下列說法中正確的是 （ ） A． 四邊相等的四邊形是正方形 B . 四個內(nèi)角相等的四邊形是正方形 C . 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D . 對角線垂直的矩形是正方形 4．一次函數(shù)y=-x+2的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（ ） A．1 B . 2 C . 3 D . 4 5．在下列方程組中，以{ 為解的是 （ ） A．{ B .{ C .{ D . { 6．要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 （ ） A． 30o B . 45o C . 60o D . 75o 7．一個扇形 （ ） A． 是軸對稱圖形，但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 B . 是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是軸對稱圖形 C . 是軸對稱圖形，也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 D . 既不是軸對稱圖形，也不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 8．下列五個命題： ① 0是最小的實數(shù)； ② 數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)； ③ 無理數(shù)就是帶根號的數(shù)； ④ 一個實數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)； ⑤ 的立方根是± 。其中正確的個數(shù)是（ ）。 A． 0 B . 1 C . 4 D . 3 9．如下圖，同一坐標(biāo)系中，直線l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的圖象大致可能是（ ）。 A B C D 10．平行四邊形內(nèi)角平分線圍成（ ） A． 菱形 B . 平行四邊形 C . 矩形 D . 正方形 11、一次函數(shù)y=-2x-3不經(jīng)過（ ）（A） 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 12．Rt△ABC中，∠B=90o,AC=5,BC=4,則三角形的周長為（ ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 三．解答題： 1． 化簡計算：（1） - +2 （2） （3）2a (4) ( 2.解方程組：（1）{ （2）{ （3）｛ （4）{ 3．如圖，讓字母“F”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90o，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。 . O 4．某養(yǎng)殖場有豬、鴨若干只，共有頭330個，腳816只，求該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖豬、鴨各多少只？ 5． 已知正比例函數(shù)經(jīng)過（1）第二、四象限，則k如何？（3分）（2）點（2，1），求它的表達(dá)式。（4分） 6.△ABC中，∠C=90o，c=2,(a+b)2 =6，求此三角形的面積。 7．根據(jù)下圖，說明圖形2、3、4、5、6分別可以看成是由圖形1經(jīng)過圖形的什么運(yùn)動而得到的。若是軸對稱，請指出對稱軸；若是平移，請指出平移的方向與距離；若是旋轉(zhuǎn)，請指出旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個運(yùn)動的結(jié)果，請加以說明。 8．請用兩種邊長相同的正多邊形進(jìn)行密鋪。

八年級上冊數(shù)學(xué)第一單元20道題

一、填空題：本大題共10小題；每小題3分，共30分．請將答案填寫在題中的橫線上．

1．在 △ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，則c＝ ．

2．如圖，要從電線桿離地面8 的C處向地面拉一條長10 的電纜，則地面電纜固定點A到電線桿底部B的距離是 ．

3．等腰直角三角形直角邊長為1，則斜邊長為 ．

4．等邊三角形邊長為2，則面積為 ．

5．9的算術(shù)平方根是 ．

6．2x＋1的算術(shù)平方根是2，x＝ ．

7．2是________的立方根．

8．若a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是 ．

9．絕對值不大于3的所有整數(shù)是 ．

10．邊長為7，24，25的△ABC內(nèi)有一點P到三邊距離相等，則這個距離為 ．

二、選擇題：本大題共8小題；每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內(nèi)．每小題選對得3分，選錯，不選或多選均得零分．

11． 的平方根是 （ ）．

（A）3 （B）±3 （C）9 （D）±9

12． 下列說法正確的是 （ ）．

（A）－4的平方根是±2

（B）任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)

（C）任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)

（D）2是4的平方根

13． 一個數(shù)的平方根與立方根相等，則這個數(shù)是 （ ）．

（A）1 （B）±1 （C）0 （D）－1

14．如果－b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是 （ ）．

（A）－b也是－a的立方根 （B）b是a的立方根

（C）b是－a的立方根 （D）±b都是a的立方根

15． 與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是 （ ）．

（A）整數(shù) （B）有理數(shù) （C）無理數(shù) （D）實數(shù)

16． 一個數(shù)等于它的倒數(shù)的9倍，則這個數(shù)是 （ ）．

（A）3 （B） （C）±3 （D）±

17． 周長為24，斜邊長為10的直角三角形面積為 （ ）．

（A）12 （B）16 （C）20 （D）24

18． 等腰三角形ABC底邊上的高AD＝ BC，AB＝ ，則△ABC面積為 （ ）．

（A） （B）1 （C）2 （D）4

三、解答題：本大題共4小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．

19．（11分）如圖，一個圓桶的底面半徑為30cm，高為80cm，求桶內(nèi)能容下的最長的木棒長．

20．（11分）如圖，在森林公園探寶游戲活動中，小東和伙伴們先向東走8千米，又向北走3千米，遇到障礙后又向西走3千米，再折向北5千米，然后再向東走1千米，終于找到寶藏．問出發(fā)點與寶藏點的直線距離是多少？

21．（12分）（1）計算：① ； ② .

（2）一個長方體木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，體積2.718立方米．求這個木箱底邊的長．（精確到0.01米）

22．（12分）如圖，等腰梯形ABCD是一條河堤壩的橫截面，AB‖DC，AE⊥CD于E，BF⊥CD，于F，AB＝3.5 ,AD＝3 ，AE＝2 ．求壩底DC的寬．（精確到0.1）

欽州市2006年秋季學(xué)期單元測試題（二）

八年級數(shù)學(xué)參考答案

一、填空題：（每小題3分，共30分）

1．13；2．6；3． ；4． ；5．3；6． ；7．8；8．0；9．0，±1，±2，±3；10．3．

二、選擇題：（每小題3分，共24分）

題號 11 12 13 14 15 16 17 18

答案 B D C C D C D B

三、解答題：

19．解：100cm.

20．解：10千米.

21．解：（1）① ；② ．（2）1.47米

22．解：8.0 .