一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個(gè)根。一元一次方程可以解決絕大多數(shù)的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計(jì)費(fèi)問題、數(shù)字問題。難么，今天小編就給大家整理了一元一次方程應(yīng)用題，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，歡迎閱讀!

　　一元一次方程應(yīng)用題:

　　1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站，1h時(shí)后，快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇?

　　設(shè)慢車開出a小時(shí)后與快車相遇

　　50a+75(a-1)=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小時(shí)

　　2.一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲 乙兩地距離。

　　設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)

　　45分鐘=3/4小時(shí)

　　根據(jù)題意

　　40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)

　　所以甲乙距離40×21/4=210千米

　　3、某車間的鉗工班，分兩隊(duì)參見植樹勞動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍，從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人，求甲乙兩隊(duì)原來的人數(shù)?

　　解:設(shè)乙隊(duì)原來有a人，甲隊(duì)有2a人

　　那么根據(jù)題意

　　2a-16=1/2×(a+16)-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那么乙隊(duì)原來有14人，甲隊(duì)原來有14×2=28人

　　現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人，甲隊(duì)有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長率。

　　解:設(shè)四月份的利潤為x

　　則 (1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　設(shè)3月份的增長率為y

　　則10x(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增長率為20%

　　5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人?

　　解:設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人

　　7a+6=8(a-5-1)+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油?

　　按比例解決

　　設(shè)可以炸a千克花生油

　　1:0.56=280:a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個(gè)班，每人幾本?

　　解:設(shè)總的書有a本

　　一班人數(shù)=a/10

　　二班人數(shù)=a/15

　　那么均分給2班，每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

　　8、六一中隊(duì)的植樹小隊(duì)去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個(gè)小隊(duì)有多少人?一共有多少棵樹苗?

　　解:設(shè)有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有樹苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油?

　　解:設(shè)油重a千克

　　那么桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根據(jù)題意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原來有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計(jì)算，這些布為哪個(gè)班做校服最合適?(1班42人，2班43人，3班45人)

　　設(shè)96米為a個(gè)人做

　　根據(jù)題意

　　96:a=33:15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了

　　11、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4;如果分子加上73，分母加上37，那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2，求原分?jǐn)?shù)。

　　解:設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a

　　根據(jù)題意

　　(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那么原分?jǐn)?shù)=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

　　12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克(用方程解)

　　設(shè)水果原來有a千克

　　60+60/(2/3)=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原來有600千克

　　13、倉庫有一批貨物，運(yùn)出五分之三后，這時(shí)倉庫里又運(yùn)進(jìn)20噸，此時(shí)的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸?(用方程解)

　　設(shè)原來有a噸

　　a×(1-3/5)+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原來有200噸

　　14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個(gè)長方形的長和寬的比是5:2。這塊菜地的面積是多少?

　　解:設(shè)長可寬分別為5a米，2a米

　　根據(jù)題意

　　5a+2a×2=48(此時(shí)用墻作為寬)

　　9a=48

　　a=16/3

　　長=80/3米

　　寬=32/3米

　　面積=80/3×16/3=1280/9平方米

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　長=20米

　　寬=8米

　　面積=20×8=160平方米

　　15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法:

　　第一種:每月付22元月租費(fèi)，然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元。

　　第二種:不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元。

　　如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜?如果每月通話300分鐘，又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢??

　　設(shè)每月通話a分鐘

　　當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是說當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣

　　通話80分鐘時(shí)，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　通過300分鐘時(shí)，用第一種22+0.2×300=82

　　16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?

　　設(shè)a個(gè)工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=(60-a)×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為每時(shí)24km，順風(fēng)飛行要17/6時(shí)，逆風(fēng)飛要3時(shí)，求兩城市距離

　　設(shè)距離為a千米

　　a/(17/6)-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時(shí)分別從A B兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時(shí)。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米，求兩人速度?

　　設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)

　　30分鐘=1/2小時(shí)，40分鐘=2/3小時(shí)

　　(4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小時(shí)

　　甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)

　　19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時(shí)45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。

　　解:設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，甲的速度為1.5a千米/小時(shí)

　　15分=1/4小時(shí)，6點(diǎn)15分到8點(diǎn)45分是5/2小時(shí)

　　距離差=7+1/4a

　　追及時(shí)間= 5/2小時(shí)

　　(1.5a-a)×5/2=7+1/4a

　　5/4a=7+1/4a

　　a=7千米/小時(shí)

　　甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時(shí)

　　20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個(gè)底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬?

　　設(shè)硬化路面為a米

　　40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×2

　　80a+90a-6a=804

　　3a-85a+402=0

　　(3a-67)(a-6)=0

　　a=67/3(舍去)，a=6

　　所以路寬為6米

　　因?yàn)?a<40

　　a<40/3