小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
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編寫教案要依據(jù)教學(xué)大綱和教科書。從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，精心設(shè)計(jì)。一般要符合以下要求：明確地制訂教學(xué)目的，具體規(guī)定傳授基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)基本技能﹑發(fā)展能力以及思想政治教育的任務(wù),為了大家學(xué)習(xí)方便，小編特地準(zhǔn)備了小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案5篇，希望可以幫助大家，歡迎借鑒學(xué)習(xí)!
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
整體設(shè)計(jì)說明：
本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時，重點(diǎn)突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設(shè)計(jì)意圖】注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。
【設(shè)計(jì)意圖】組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。
三、反饋練習(xí)。
指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習(xí)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。
【設(shè)計(jì)意圖】關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案2
一、學(xué)情分析
我現(xiàn)任六年級二班、三班兩個班的數(shù)學(xué)。兩個班共有學(xué)生142人。其中男生占大多數(shù)。兩個班的學(xué)習(xí)存在著較大的差距。其中二班有男生35人，女生35人，整體學(xué)習(xí)習(xí)慣比較好，個別同學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，大多數(shù)同學(xué)能夠完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且效果較好。三班男生有40人，女生有32人，有五分之一的同學(xué)沒有形成一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以學(xué)習(xí)自覺性不夠，上課注意力不集中;還有個別學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有些困難。所以新的學(xué)期里，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取不同的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠喜歡數(shù)學(xué)，我還要加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
二、全冊教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
(1)重點(diǎn)：①比例的意義和基本性質(zhì)，正反比例的意義。②圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積及圓柱、圓錐的體積。③整理和復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識。
(2)難點(diǎn)：①比例的有關(guān)概念及應(yīng)用。②圓柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用。③小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)知識體系的建構(gòu)。
(3)關(guān)鍵：①運(yùn)用知識遷移，采用對比的教學(xué)方法，促使學(xué)生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意義;解比例應(yīng)用題，通過分析已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成哪種比例關(guān)系，再列出方程解答。②充分利用電教媒體，通過演示，學(xué)生實(shí)驗(yàn)，操作，揭示規(guī)律，從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，協(xié)作探究出多種方法來推導(dǎo)計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。③做好小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識的歸納、整理工作，確實(shí)做到精講多練，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主建構(gòu)。
三、教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：
1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實(shí)際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值。
3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的.數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
四、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
知識技能：1、使學(xué)生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程方法：創(chuàng)設(shè)情景，由學(xué)生自己提出問題，通過自主探索，合作交流，學(xué)生動口、動手又動腦，主動參與知識的形成過程
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)過程：
一、回顧強(qiáng)化
課件演示：出示一支圓柱形鉛筆。
教師問：同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?
生：是圓柱體。它的特征是：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓，有一個側(cè)面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好，今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體，請同學(xué)們仔細(xì)觀察屏幕
課件：用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆，把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
問：這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?
生：不是。是圓錐體。
師揭示課題：我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，我們所學(xué)的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題
三、探究體驗(yàn)。
1、列舉，提出問題。
同學(xué)們想一想，在日常生活和生產(chǎn)勞動中，你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。
生1：冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。
生2：有的帽子的形狀是圓錐體的。
生3：漏斗的形狀是圓錐體的。
生4：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
……
同學(xué)們很善于觀察，請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?
生可能提出：
1、我想知道圓錐的特征。
2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?
3、我想知道圓錐的側(cè)面展開是什么形狀的?
4、我想知道圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算?
5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計(jì)算?
2、自主探究、解決問題。
師：請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：手拿圓錐體模型觀察、想。
師：把你觀察到的，感覺到的告訴給你小組的同學(xué)，小組同學(xué)共同探討剛才大家提出的問題
小組交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。
師：哪組愿把你們的研究成果展示給大家。
生匯報：(預(yù)設(shè)展示過程)
A、圓錐的特征。
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì)，下面粗。
②圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點(diǎn)。
③圓錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
④圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。
⑤我們還發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。
⑥圓錐在桌子上滾動時，既不朝前走，也不朝后走，它總是繞著一點(diǎn)畫圓。
B、圓錐的高
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面之間的距離。
②圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，我們認(rèn)為圓錐只有一條高。
③圓錐的高是圓錐的底面到頂點(diǎn)的線段的長。
④我們認(rèn)為他們說的不準(zhǔn)確，圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離。它應(yīng)該有無數(shù)條高。因?yàn)閺膱A錐的頂點(diǎn)引一條與底面平行的線，這樣就可以作出無數(shù)條高。
師：同學(xué)們對于圓錐的高有幾種不同的看法，誰的說法是正確呢?請同學(xué)們小組進(jìn)行討論。
生：小組進(jìn)行討論。
師：哪些同學(xué)同意某某的說法。老師也同意這位同學(xué)的說法。請同學(xué)們仔細(xì)看屏幕。(課件演示圓錐的高)
師：這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么?
生試說圓錐的高：
圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因?yàn)閳A錐只有一個頂點(diǎn)和一個底面圓心。
師：請同學(xué)們打開書42頁看第三自然段最后一句話，誰來讀。
(指名讀、齊讀高的定義)
師：哪一組還有發(fā)現(xiàn)。
C、圓錐的側(cè)面展開。
我們發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是扇形。(舉起給同學(xué)們看，一名同學(xué)把展開的圖形貼在黑板上)
教師用課件演示側(cè)面展開的過程。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學(xué)們拿起圓錐體模型，小組同學(xué)互相說說圓錐各部分的名稱。
小組互相說圓錐各部分的名稱。
師：誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。
兩名學(xué)生到前面來說
3、由實(shí)物抽象出幾何圖
師：同學(xué)們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實(shí)物圖，請同學(xué)們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學(xué)們仔細(xì)看(課件展示)畫圖時看不見的部分應(yīng)怎樣畫?(課件演示)
這就是圓錐的幾何圖
生：用虛線畫。
師：同學(xué)們看黑板這是圓錐的幾何圖。(教師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學(xué)會了有關(guān)圓錐的哪些知識?
學(xué)生到前面說
師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?
4、探究測量圓錐高的方法。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想，然后利用課下大家準(zhǔn)備的材料，小組同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。
學(xué)生匯報：
生1：我們小組是這樣測量的，先把圓錐底面放平，用直尺水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上，用三角板豎直地量出圓錐的高
生2：我們小組的方法和他們的差不多，只是用小尺豎立在桌面上，然后用三角板通過頂點(diǎn)與直尺垂直。
生3：我認(rèn)為這種方法比第一種測量準(zhǔn)確。因?yàn)槿前暹@樣放在圓錐的頂點(diǎn)上可以與直尺保持垂直，準(zhǔn)確地測量出高
生4：我們是這樣測量的，把圓錐的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圓錐的底面上，然后用三角板垂直地測量出頂點(diǎn)到底面之間的距離。
生5：我認(rèn)為這種方法不太好，因?yàn)檫@種方法不能使用于所有的圓錐，比如，一個大的小麥堆，能把它倒過來測量它的高嗎?
生6：我們認(rèn)為不管用什么方法，都應(yīng)該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。
四、看書質(zhì)疑。
五、課堂練習(xí)
1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。
課本練習(xí)十二1題
2、判斷。(打手勢)
(1)圓錐的側(cè)面是曲面。( )
(2)圓柱側(cè)面展開是長方形，圓錐側(cè)面展開也是長方形。( )
(3)從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的高。( )
(4)圓錐的底面是圓形。( )
3、練習(xí)十二2題
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會了什么?
七、作業(yè)。
到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想辦法測量出它的高，可以兩個人進(jìn)行合作。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個大小不同的冰淇淋)，每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?
生：我選擇底面的;
生：我選擇高是的;
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢?
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀?(圓錐體)
生：你會求嗎?
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?
(學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價;
生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢?
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么?
小組中大家商量。
生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行?
學(xué)生進(jìn)行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法?
生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。)
師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢?
師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，(課件演示)只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧!
要求：
實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。
實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
(生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)
師：
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?
通過做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)
師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?生略
師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)
齊讀結(jié)論:
師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式?
(小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?
(噢!三種冰淇淋的體積原來一樣大)
聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用：
本練習(xí)共有三個層次：
1、基本練習(xí)
(1)判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。( )
一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是( )
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。( )
(2)計(jì)算下面圓錐的體積。(單位：厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
(1)、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎?
(2)、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)? V錐=1/3Sh
(3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深?
3、拓展練習(xí)
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸?
整理歸納，回顧體驗(yàn)
(通過小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。
2. 經(jīng)歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊。
1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎么用字母表示這種關(guān)系?正比例的圖像呢?
2、你還記得表示積一定，兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?
3、說一說。
(1) 兩個乘數(shù)的變化情況。
(2) 兩個乘數(shù)成什么關(guān)系?
(3) 你有什么猜想?
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)
2、這里哪個量一定?
3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關(guān)系?(小組討論)
板書：長×寬=長方形面積(一定)
4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表 1 cm2)
過程要求
(1) 出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。
(2) 教師邊講解，邊畫長方形。
(3) 學(xué)生接著畫。(直接在課本上完成)
5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……
(1) 猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎?
(2) 師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。
三、課堂小結(jié)
說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。
四、鞏固練習(xí)
面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。
每袋個數(shù) 2 3 4 6 8 12 24
袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1
(1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系?說明理由。
(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。
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