圓的面積教學設計的教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進行細致的教案準備工作,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是由小編給大家?guī)淼膱A的面積教學設計的教案7篇，讓我們一起來看看！
圓的面積教學設計的教案篇1
教學目標
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。
3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
圓面積的計算公式推導和運用。
課前準備
一個大圓、剪刀、小正方形。
課時安排：1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、復習引入，導入新課。
教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，說說你對圓的了解。
學生說出自己的見解。
教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學生做出回答。
教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)
教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？
學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。
學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。
教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？
教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？
教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。
教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什么關系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
教師引導交流：你能根據它們的關系，推出圓的面積公式嗎？
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習
1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。
2、自主練習第1題。
3、 自主練習第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習第3題。
總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積教學設計的教案篇2
教學目標
1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學重點
圓面積的公式推導的過程。
教學難點
理解圓經過無數等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的'草坪呢?這實際上是要解決什么數學問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化：
回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結：隨著等分的份數無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
圓的面積教學設計的教案篇3
教材分析：
本課時內容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性。
教學時，一要重點引導學生用數方格的方法計算圓面積及對相關數據進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關系；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉化成過去所學過的什么圖形；二是轉化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數學的信心。
學情分析：
1、學生已有知識基礎
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
2、對后繼學習的作用
圓面積的計算是今后學習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）理解圓的面積的含義。
（2）經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。
（3）培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：
圓面積計算公式的推導過程。
教學準備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數學知識嗎？
學生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學例7
⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來研究。
⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
⑶小組匯報（實物投影展示學生填寫的表格）
⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
⑸小組匯報交流
⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關系呢？
板書：S=r2×3倍多
[設計意圖]
讓學生仔細觀察正方形和圓的關系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性，加深對有關圓形轉化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
2.推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學生匯報討論結果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結公式S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實際，解決問題：
1教學例9
（1）課件出示例9；
（2）說出已知條件和問題；
（3）學生自己試做；
（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。
五、全課總結，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？
3、小結：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數學思想方法，希望大家在今后的學習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數學問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書設計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學反思
本課時從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過的平面圖形。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規(guī)律，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，重視學生獲取知識的思維過程，。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積教學設計的教案篇4
教學目標：
1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點：
培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學難點：
培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學過程：
一、復習。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
（2）求圓的面積需要知道什么條件？
（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學環(huán)形面積。
（1）例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小結：環(huán)形的面積計算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
（3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習。
1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結。
（1）這節(jié)課的學習內容是什么？
（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（ ）2
已知周長求面積S=（ ）2
（3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學追記：
本堂課，在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。
圓的面積教學設計的教案篇5
教學目的：
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。
教學重點：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：
圓面積計算公式的推導
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四歸納總結，完善認知
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
圓的面積教學設計的教案篇6
教學內容：
教科書第107頁練習十九第2-5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：
能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
圓的面積教學設計的教案篇7
教材分析：
初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學情分析：
學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。
教學目標：
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。
教學難點：
極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學過程：備注：
活動一：創(chuàng)設情景，提出問題
1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？
活動二：猜想比較：
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動三：自主探究，驗證猜想
1、引導轉化：
師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動手操作：
（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）
（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導
（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。
（2）學生展示、介紹自己的推導過程
(3)教師板演圓面積的推導過程
4、情景延續(xù)：
（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動四：實踐運用，體驗生活
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。
活動五：全課小結
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
板書設計