高中數(shù)學(xué)知識點大全

有的學(xué)生認為高中數(shù)學(xué)難做難做。其實高中數(shù)學(xué)整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數(shù)學(xué)知識點大全，希望對你們有所幫助!

高中數(shù)學(xué)知識點

1、基本初等函數(shù)

指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像

函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公式，多記多用，多做一點練習(xí)，基本就沒問題。

函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？键c。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題，需要著重回看課本例題。

2、函數(shù)的應(yīng)用

這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實就是函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學(xué)會在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應(yīng)的證明方法都要記住，多練習(xí)。二次函數(shù)的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

3、空間幾何

三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復(fù)原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。

在做題時結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

4、點、直線、平面之間的位置關(guān)系

這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學(xué)生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴(yán)格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題。

關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學(xué)表達式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，大多同學(xué)即使知道有這個概念，也無法理解怎么在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

5、圓與方程

能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

6、三角函數(shù)

考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據(jù)最值計算A、B的值和周期，及恒等變化時的圖像及性質(zhì)變化，這部分的知識點內(nèi)容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

7、平面向量

向量的運算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達，是計算當(dāng)中經(jīng)常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點坐標(biāo)公式是重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，要花心思記憶。

8、三角恒等變換

這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內(nèi)容常會出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恒等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時候可以集合三角函數(shù)去記。

9、解三角形

掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

10、數(shù)列

等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，這部分內(nèi)容學(xué)起來比較簡單，但考驗對其推導(dǎo)、計算、活用的層面較深，因此要仔細?？荚囶}中，通項公式、前n項和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多，這類題看到后要帶有目的的去推導(dǎo)就沒問題了。

11、不等式

這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察學(xué)生，這種題通常是和實際問題聯(lián)系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖，然后再根據(jù)實際問題的限制要求來求最值。

高中數(shù)學(xué)公式大全

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c_h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'_h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c_h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高考前數(shù)學(xué)知識點 總結(jié)

選擇填空題

1、易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

2、答題方法：

選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④ 反思 ：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果， 經(jīng)驗 證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標(biāo)記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

2、構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導(dǎo);②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。

以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的“套路”。

高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)心得

數(shù)學(xué)是一們基礎(chǔ)學(xué)科，我們從小就開始接觸到它?，F(xiàn)在我們已經(jīng)步入高中，由于高中數(shù)學(xué)對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學(xué)由于不適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績總是不如人意。甚至產(chǎn)生這樣的困惑：“我在初中時數(shù)學(xué)成績很好，可現(xiàn)在怎么了?”其實，學(xué)習(xí)是一個不斷接收新知識的過程。正是由于你在進入高中后 學(xué)習(xí)方法 或 學(xué)習(xí)態(tài)度 的影響，才會造成學(xué)得累死而成績不好的后果。那么，究竟該如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢?以下我談?wù)勎业母咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得。

一、 認清學(xué)習(xí)的能力狀態(tài)。

1、 心理素質(zhì)。我們在高中學(xué)習(xí)環(huán)境下取決于我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當(dāng)我們面對困難時不應(yīng)產(chǎn)生畏懼感，面對失敗時不應(yīng)灰心喪氣，而要勇于正視自己，及時作出總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)習(xí)方法。

2、 學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認識。(1) 學(xué)習(xí)的主動性。我們在進入高中以后，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學(xué)習(xí)計劃 ，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。(2) 學(xué)習(xí)的條理性。我們在每學(xué)習(xí)一課內(nèi)容時，要學(xué)會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內(nèi)涵外延，重點難點要突出。不要忙于記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結(jié)，而忙于套著題型趕作業(yè)，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎(chǔ)。在我身邊，常有些“自我感覺良好”的同學(xué)，忽視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重于對難題的攻解，好高騖遠，重“量”而輕“質(zhì)”，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。(4) 不良習(xí)慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規(guī)范，不相信自己的結(jié)論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養(yǎng)成一種依賴于老師解說的心理，做作業(yè)不講究效率，學(xué)習(xí)效率不高。

二、 努力提高自己的學(xué)習(xí)能力。

1、 抓要點提高學(xué)習(xí)效率。(1) 抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道，教材始終是我們學(xué)習(xí)的根本依據(jù)。教學(xué)是活的，思維也是活的，學(xué)習(xí)能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，并將前后知識聯(lián)系起來，把握教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動性。(2) 抓問題暴露。對于那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓(xùn)練 。數(shù)學(xué)的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓(xùn)練中，要注重一個思維的過程，學(xué)習(xí)能力是在不斷運用中才能培養(yǎng)出來的。(5) 抓45分鐘課堂效率。我們學(xué)習(xí)的大部分時間都在學(xué)校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望于課外去補，則會使學(xué)習(xí)效率大打折扣。

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高中數(shù)學(xué)知識點最全總結(jié)

高考數(shù)學(xué)考試要取得好成績，一方面要有扎實的基本功、熟練的計算能力，同時還要有一定的答題技巧。下面是我給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)知識點最全 總結(jié) ，以供大家參考!

數(shù)學(xué)重點知識點及答題技巧總結(jié)

一、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性

若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負判斷單調(diào)性。

若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

二、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 幾何

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi)

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補

判定定理：

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行 “線面平行”

如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行“面面平行”

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直“線面垂直”

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直“面面垂直”

三、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 不等式

對稱性

傳遞性

加法單調(diào)性，即同向不等式可加性

乘法單調(diào)性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可開方

倒數(shù)法則

四、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 數(shù)列

(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種 方法 ，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問題。

必背公式

1、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

2、立體圖形及平面圖形的公式

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=cxh斜棱柱側(cè)面積S=c'xh

正棱錐側(cè)面積S=1/2cxh'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2

圓柱側(cè)面積S=cxh=2pixh圓錐側(cè)面積S=1/2xcxl=pixrxl

弧長公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2xlxr

錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h

3、圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4

已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

常用的三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高考應(yīng)試技巧

技巧一提前進入“角色”

考前晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等。

提前半小時到達高考考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動?；貞浺幌赂呖紨?shù)學(xué)常用公式，有助于高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮。

技巧二情緒要自控

最易導(dǎo)致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種

轉(zhuǎn)移注意法：把注意力轉(zhuǎn)移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。

自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”等。

抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發(fā)卷時。

技巧三摸透“題情”

剛拿到高考數(shù)學(xué)試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效 措施 ，也從根本上防止了“漏做題”。

從高考數(shù)學(xué)卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作準(zhǔn)備，順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩(wěn)定，使高考數(shù)學(xué)能夠超常發(fā)揮。

技巧四信心要充足，暗示靠自己

高考數(shù)學(xué)答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。

考試全程都要確定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)

技巧五數(shù)學(xué)答題有先有后

1、答題應(yīng)先易后難，先做簡單的數(shù)學(xué)題，再做復(fù)雜的數(shù)學(xué)題;根據(jù)自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數(shù)學(xué)題，從易到難。

2、先高分后低分，在高考數(shù)學(xué)考試的后半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，對那些拿不下來的數(shù)學(xué)難題也就是高分題應(yīng)“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的幾率。

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高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全

學(xué)過的知識與 方法 很可能被遺忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必須科學(xué)而有效地進行復(fù)習(xí)，以期達到溫故知新的目的!接下來是我為大家整理的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 知識大全 ，希望大家喜歡!

　 　高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全一

球的定義：

第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫球體，簡稱球。

半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。

第二定義：球面是空間中與定點的距離等于定長的所有點的集合。

球：

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。

　 　高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全二

專題一：集合

考點1:集合的基本運算

考點2：集合之間的關(guān)系

專題二：函數(shù)

考點3：函數(shù)及其表示

考點4：函數(shù)的基本性質(zhì)

考點5：一次函數(shù)與二次函數(shù).

考點6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

考點7：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

考點8：冪函數(shù)

考點9：函數(shù)的圖像

考點10：函數(shù)的值域與最值

考點11：函數(shù)的應(yīng)用

專題三：立體幾何初步

考點12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖

考點13：空間幾何體的表面積和體積

考點14：點、線、面的位置關(guān)系

考點15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定

考點16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

考點17：空間中的角

考點18：空間向量

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全三

1. 高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容命題走向

新增內(nèi)容：向量的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。

命題走向：試卷盡量覆蓋新增內(nèi)容;難度控制與中學(xué)教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現(xiàn)新增內(nèi)容在解題中的獨特功能。

(1)導(dǎo)數(shù)試題的三個層次

第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則;

第二層次：導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等;

第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。

(2)平面向量的考查要求

a.考查平面向量的性質(zhì)和運算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。

b.考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運算。

c.和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎(chǔ)知識結(jié)合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。題目對基礎(chǔ)知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計算。

(3)概率與統(tǒng)計部分

基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復(fù)試驗概率題型，以上四種與數(shù)字特征計算一起構(gòu)成的綜合題。

復(fù)習(xí)建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見概率模型;正確計算隨機變量的數(shù)字特征。

2. 高中數(shù)學(xué)的知識主干

函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用;三角函數(shù)和三角變換;直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系;曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。

3. 傳統(tǒng)主干知識的命題變化及基本走向

(1)函數(shù)、數(shù)列、不等式

a.函數(shù)考查的變化

函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對數(shù)方程和不等式中去掉了“無理不等式的解法、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。

b.不等式與遞歸數(shù)列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數(shù)列問題解決;借助教學(xué)歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數(shù)列性質(zhì)。

c.函數(shù)、數(shù)列、不等式命題基本走向：創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質(zhì);函數(shù)具有抽象化趨勢，即通過函數(shù)考查抽象能力;函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，證明不等式;歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的考查方式由主體轉(zhuǎn)向局部。

(2)三角函數(shù)

結(jié)合實際，利用少許的三角變換(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應(yīng)用)，考查三角函數(shù)性質(zhì)的命題;與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運用能力;與向量結(jié)合，考查靈活運用知識能力。

(3)立體幾何

由考查論證和計算為重點，轉(zhuǎn)向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體，轉(zhuǎn)向?qū)τ^察、實驗、操作、設(shè)計等的適當(dāng)關(guān)注;加大向量工具應(yīng)用力度;改變設(shè)問方式。

(4)解析幾何

a.運算量減少，對推理和論證的要求提高。

b.考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質(zhì)擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關(guān)系，與曲線有關(guān)的直線的性質(zhì);運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線;根據(jù)定義確定曲線的類型。

c.注重用代數(shù)的方法證明幾何問題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結(jié)合起來。

d.向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何有機結(jié)合。

4. 關(guān)注試題創(chuàng)新

(1)知識內(nèi)容出新：可能表現(xiàn)為高觀點題;避開 熱點 問題、返璞歸真。

a.高觀點題指與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的問題，這樣的問題或以高等數(shù)學(xué)知識為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設(shè)計來源于高等數(shù)學(xué)，但解決的方法是中學(xué)所學(xué)的初等數(shù)學(xué)知識，所以并沒將高等數(shù)學(xué)引進高中教學(xué)的必要。考生不必驚慌，只要坦然面對，較易突破。

b.避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。

(2)試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設(shè)、條件的呈現(xiàn)方式、設(shè)問的角度改變等題目的外在形式。

另請注意：研究性課題內(nèi)容與高考(高考新聞,高考說吧)命題內(nèi)容的關(guān)系、應(yīng)用題的試題內(nèi)容與試題形式。

(3)解題方法求新：指用新教材中的導(dǎo)數(shù)、向量方法解決舊問題。

5. 高考數(shù)學(xué)命題展望

主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。

新增知識加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。

思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。

突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

在知識重組上做 文章 ：注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò)的交叉點。

運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡潔方法得出結(jié)論。

空間想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。

實踐應(yīng)用能力進一步加強：從實際問題中產(chǎn)生的應(yīng)用題是真正的應(yīng)用題，而試題只是構(gòu)建一種模式的是主干應(yīng)用題。

考查創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

個性品質(zhì)得以彰顯。