在代入消元的基礎(chǔ)上掌握加減消元法去解方程組的思想，并能正確運(yùn)用加減消元法解方程組。下面小編為大家整理了幾篇“二元一次方程組的典型例題”，希望對(duì)您有幫助。

　　二元一次方程組的典型例題

　　已知xm?n+1y與?2xn?1y3m?2n?5是同類項(xiàng)，求m和n的值.

　　分析 根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n. 解：因?yàn)閤m?n+1y與?2xn?1y3m?2n?5是同類項(xiàng)，所以

　　解這個(gè)方程組.整理，得

　　(4)?(3)，得2m=8，所以m=4.把m=4代入(3)，得2n=6，所以n=3.所

　　分析 因?yàn)閤+y=2，所以x=2?y，把它代入方程組，便得出含y，m的新方程組，從而求出m.也可用減法將方程組中的m消去，從而得出含x，y的一個(gè)二元一次方程，根據(jù)x+y=2這一條件，求出x和y，再去求m. 解：將方程組中的兩個(gè)方程相減，得x+2y=2，即 (x+y)+y=2.

　　因?yàn)閤+y=2，所以2+y=2，所以y=0，于是得x=2.把x=2，y=0代入2x+3y=m，得m=4.把m=4代入m2?2m+1，得m2?2m+1=42?2×4+1=9. 例8 已知x+2y=2x+y+1=7x?y，求2x?y的值.

　　分析 已知條件是三個(gè)都含有x，y的連等代數(shù)式，這種連等式可看作是二元一次方程組，這樣的方程組可列出三個(gè)，我們只要解出其中的一個(gè)便可求出x和y，從而使問(wèn)題得到解決. 解：已知條件可轉(zhuǎn)化為

　　整理這個(gè)方程組，得

　　解這個(gè)方程組.由(3)，得x=y?1 (5)

　　把(5)代入(4)，得5(y?1)-2y-1=0，5y-2y=5+1，所以

　　y=2.

　　把y=2代入(3)，得x-2+1=0，所以

　　x=1.

　　2x-y=0.

　　二元一次方程組的典型例題

　　二元一次方程組復(fù)習(xí)題

　　例題：1、下列方程是二元一次方程的是( )

　　1?1?0

　　(A)x2+x+1=0 (B)2x+3y-1=0 (C)x+y-z=0 (D)x+y

　　2、下列各組數(shù)值是x-2y=4方程的解的是( )

　　?x?2?x??1???x?0?x?4?(A)y?1 (B) ?y?1? (C)?y??2

　　?

　　(D) ?y??1 ?x?2

　　?

　　3、以?y?1

　　為解的二元一次方程的個(gè)數(shù)是( )

　　(A)有且只有一個(gè) (B)只有兩個(gè) (C) 有無(wú)數(shù)個(gè) (D)不會(huì)超過(guò)100個(gè) 4、二元一次方程3x+2y=7的正整數(shù)解的組數(shù)是( ) (A)1組 (B)2組 (C)3組 (D)4組

　　?x?4?

　　5、已知?y??2

　　是二元一次方程mx+y=10的一個(gè)解，則m的值為 6、已知3xm-1-4y2m-n+4=1是二元一次方程，則m= ，n= . 7、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()

　　。

　　?x?y?5?x?y?1?xy?1?x?y?3

　　?2???

　　x?2y??1x?y?2z?2y??1x?2?0(A)? (B) ? (C) ? (D) ?

　　8、已知2ay+5b和-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則x= ,y= .

　　?x?1

　　?

　　y??2

　　9、寫(xiě)一個(gè)?以為解的二元一次方程組： 。 ?x?1?2x?ay?5

　　??

　　bx?3y?1y??2?10、如果是方程組?的解，則a?b? 。 ?x?y?1

　　?

　　3x?2y?5

　　11、方程組?的解是 .

　　12、將下列二元一次方程變形，使其中一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示： ⑴2x-y-3=0 ⑵x-2y-3=0

　　u?v4?1

　　⑶ 2x+5y-13=0 ⑷313、用代入法解下利二元一次方程組：

　　?y?1?x?x?2y?4??

　　x?y?13x?2y?5?① ②? ③?2s?3t??1

　　?

　　?4s?9t?8

　　?2x?3y?5?

　　3x?2y??4

　　14、用加減法解方程組?時(shí)，下列變形正確的是()

　　?6x?9y?5?4x?6y?10?6x?3y?15?2x?6y?10

　　????6x?4y??49x?6y??126x?2y??123x?6y??12(A)? (B) ? (C) ? (D) ? ?13x?6y?25(1)

　　?

　　27x?4y?19(2)

　　15、解方程組? 你認(rèn)為下列4種方法中，最簡(jiǎn)便的是()

　　(A)代入消元法 (B)用(1)?27-(2)?13，先消去x (C)用(1)?4-(2)?6，先消去y (D) 用(1)?2-(2)?3，先消去y

　　?3x?5y?21?m?5n?6??2x?5y??113m?6n?4?16、用加減法解下列方程組：① ②?

　　?x?2?ax?by?7??

　　ax?by?5y?1

　　提高題：1、已知?是方程組?的解，求a?b的值。

　　?x?3y?0x11(y?0)??

　　y?4z?0

　　2、已知?，則z()(A)12 (B)-12 (C)-12 (D) 12

　　3、已知︳4x+3y-5︳+︳x-2y-4︳=0,求x，y的值

　　?x??1?x?1??y?0?y?5，4、已知二元一次方程ax+by=10的兩個(gè)解為?，則a= ,b= . ?mx?2ny?4?x?6y?3

　　??x?y?1nx?(m?1)y?3

　　5、已知關(guān)于x，y的方程組?與?的解相同，求m,n的值。

　　?x?y?2?

　　2x?y?4a

　　6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組?的解也是方程x- y=2的解，求a的值。

　　7、方程2x+3y=11的正整數(shù)解是 。

　　?ax?by?2?x??2??cx?7y?8y?2

　　8、解方程組?時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到?，已知該方程組的正確的解

　　?x?3?

　　y??2是?，那么a,b,c的值是()

　　(A)不能確定 (B) a=4，b=5，c=-2 (C) a，b不能確定，c=-2 (D) a=4，b=7，c=-2

　　二元一次方程組的典型例題

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　在代入消元的基礎(chǔ)上掌握加減消元法去解方程組的思想，并能正確運(yùn)用加減消元法解方程組。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)小組合作、討論的過(guò)程，學(xué)生的交流表達(dá)能力，歸納總結(jié)能力，以自學(xué)能力可以得到提升。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂(lè)于與人交流。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　掌握加減消元法解方程組。

　　【難點(diǎn)】

　　正確的運(yùn)用加減消元法解方程組。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　師:同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了解方程組，大家還記得是什么方法嗎?

　　生:代入消元法

　　師:非常正確，下面同學(xué)們看看黑板上這道題如何做?

　　師:我看同學(xué)們都做出來(lái)了，你們都是用什么方法做出來(lái)的啊?哦，是前面的代入消元法，其實(shí)這道題他有一個(gè)非常簡(jiǎn)單的方法，一下子就可以計(jì)算出來(lái)，下面我們就一起來(lái)探討下一種新的解方程組的方法-加減法消元解方程組

　　(二)生成新知

　　出示例題

　　師:剛才我們解題的時(shí)候用的代入消元，那同學(xué)們你們觀察觀察這組方程他們的的y的系數(shù)有什么特點(diǎn)，你能不能想出什么好的解題方法呢?請(qǐng)大家先自己獨(dú)立思考，然后前后4人為一小組，給大家5分鐘的時(shí)間，大家相互討論交流下。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試練習(xí)、解答，初步形成自己的解決方案。教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)指導(dǎo);完成的同學(xué)，同學(xué)之間交流一下自己的解決問(wèn)題的方法。然后小組內(nèi)展示各自解決問(wèn)題的方案。比一比誰(shuí)的想法簡(jiǎn)潔，形成小組意見(jiàn)。

　　通過(guò)討論學(xué)生可以得出如下結(jié)論:

　　上式中y的系數(shù)相同，當(dāng)用②-①時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)變量y剛好可以消除

　　師:大家都總結(jié)的非常到位，像這樣在解方程組時(shí)，當(dāng)x或者y的系數(shù)相同或者相反時(shí)，我們可以用兩式相減或者相加的方式來(lái)消除其中一項(xiàng)，我們把這種方法叫做加減消元法。

　　師:那這個(gè)規(guī)律是不是適合于所有的題呢?下面我們就來(lái)拿到題來(lái)練練

　　師:請(qǐng)大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之間相互討論下，看看這道題應(yīng)該如何解呢?

　　我看大家結(jié)果已經(jīng)出來(lái)了，誰(shuí)來(lái)分享一下你的答案呢?

　　生:有兩種方法，一種是用帶入消元，一種是用加減消元，加減消元的時(shí)候要把x或者y的系數(shù)變成一樣的，所以①需要乘以3，

　?、谛枰艘?，這樣①②的y的系數(shù)就剛還是相反數(shù)，①+②就可以消去y。

　　師:這組同學(xué)歸納的真全面，大家都要像他們一樣發(fā)現(xiàn)總結(jié)的學(xué)習(xí)知識(shí)。還有沒(méi)同學(xué)有其他意見(jiàn)的?好，第二組你來(lái)說(shuō)

　　生:也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，這樣x前面的系數(shù)就相等了，用①-②就可以消除x。

　　師:非常的不錯(cuò)，這組同學(xué)也總結(jié)的很正確。

　　(三)深化新知

　　提問(wèn):加減消元的時(shí)候到底消去哪個(gè)變量呢?

　　學(xué)生討論匯報(bào):看x或者y的系數(shù)，那個(gè)的系數(shù)比較簡(jiǎn)單易化成相同系數(shù)，就消去那個(gè)。

　　(四)應(yīng)用新知

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?

　　作業(yè):想一想，生活中有哪些等量關(guān)系，列出兩組，用今天的新的方法解出來(lái)，下節(jié)課給大家分享。