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  • 說課稿

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    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板

    | 梓茵

    說課活動分課前說課和課后說課兩種形式,不論是課前說課還是課后說課上述內(nèi)容必須闡述清楚。課前說課還應(yīng)說疑點,說明在備課中自己拿不準(zhǔn)的疑點,求教于其他教師。下面是小編為大家整理的關(guān)于高二的數(shù)學(xué)說課稿模板,歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板1

    一、說教材:

    1、教材的地位與作用

    導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一,它為研究函數(shù)提供了有效的方法.在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識,本節(jié)課教材從形的角度即割線入手,用形象直觀的“逼近”方法定義了切線,獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義,更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵.這節(jié)課可以利用幾何畫板進(jìn)行動畫演示,讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念.通過本節(jié)的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具,是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。

    2、教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵

    教學(xué)重點:導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合,逼近”的思想方法。

    教學(xué)難點:理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

    1)從割線到切線的過程中采用的逼近方法;

    2)理解導(dǎo)數(shù)的概念,將多方面的意義聯(lián)系起來,例如,導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢,導(dǎo)數(shù)是曲線上某點切線的斜率,等等.

    二、說教學(xué)目標(biāo):

    根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平,確定教學(xué)目標(biāo)如下:

    1、知識與技能:

    通過實驗探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,理解曲線在一點的切線的概念,會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。

    2、過程與方法:

    經(jīng)歷切線定義的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力;體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵,完善對切線的認(rèn)識和理解

    通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用,使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移,了解科學(xué)的思維方法。

    3、情感態(tài)度與價值觀:

    滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限,量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美,意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

    三、說教法與學(xué)法

    對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率,學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線,學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識,基于以上學(xué)情分析,我確定下列教法:

    教法:從圓的切線的定義引入本課,再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的切線的定義,通過幾何畫板的動畫演示,得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想.因此,我采用實驗觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合,以突出重點和突破難點;

    學(xué)法:為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,提高學(xué)生的綜合能力,本節(jié)課采取了

    自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。

    教具:幾何畫板、幻燈片

    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板2

    各位評委老師,大家好!

    我是本科數(shù)學(xué)____號選手,今天我要進(jìn)行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調(diào)性與(小)值》(可以在這時候板書課題,以緩解緊張)。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法、學(xué)法;教學(xué)過程;教學(xué)評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

    一、教材分析

    1、教材的地位和作用

    (1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);

    (2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)

    (3)它是歷年高考的熱點、難點問題

    (根據(jù)具體的課題改變就行了,如果不是熱點難點問題就刪掉)

    2、教材重、難點

    重點:函數(shù)單調(diào)性的定義

    難點:函數(shù)單調(diào)性的證明

    重難點突破:在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,通過認(rèn)真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。(這個必須要有)

    二、教學(xué)目標(biāo)

    知識目標(biāo):

    (1)函數(shù)單調(diào)性的定義

    (2)函數(shù)單調(diào)性的證明

    能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想

    情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

    (這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗,立足教學(xué)目標(biāo)多元化)

    三、教法學(xué)法分析

    1、教法分析

    "教必有法而教無定法",只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法

    2、學(xué)法分析

    "授人以魚,不如授人以漁",最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

    (前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi),可適當(dāng)刪減)

    四、教學(xué)過程

    1、以舊引新,導(dǎo)入新知

    通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀察函數(shù)圖象的特點,總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢,這樣看起來更自然)

    2、創(chuàng)設(shè)問題,探索新知

    緊接著提出問題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。

    讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學(xué)起來作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。

    讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

    3、例題講解,學(xué)以致用

    例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用,通過觀察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

    例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

    例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域,通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進(jìn)行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。

    學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。

    4、歸納小結(jié)

    本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

    5、作業(yè)布置

    為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:

    6、板書設(shè)計

    我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點,讓學(xué)生一目了然。

    (這部分最重要用時六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)

    五、教學(xué)評價

    本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流,充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學(xué)生的自評、互評,讓內(nèi)部動機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板3

    1.教材結(jié)構(gòu)分析

    《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究二次曲線的開始,對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

    2.學(xué)情分析

    圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強(qiáng).

    根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

    3.教學(xué)目標(biāo)

    (1)知識目標(biāo):①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

    ②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

    ③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題.

    (2)能力目標(biāo):①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

    ②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運用;

    ③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

    (3)情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

    ②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

    根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點和難點:

    4.教學(xué)重點與難點

    (1)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

    (2)難點:

    ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

    ②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

    為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析:

    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板4

    一.說教材

    (一)教學(xué)內(nèi)容

    本節(jié)課主要內(nèi)容是命題的概念,能把命題改寫若p則q的形式,滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。

    (二)教材的地位作用

    命題的概念,若p則q形式的命題是本章的重要內(nèi)容,是后續(xù)學(xué)習(xí)充要條件的基礎(chǔ),這一章我們在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)常用邏輯用語,體會邏輯用語去表達(dá)和論證中的作用,他將成為反證法的理論依據(jù),并為進(jìn)一步學(xué)習(xí),特別是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,推證能力打基礎(chǔ)

    (三)教學(xué)目標(biāo)

    1、知識與技能:

    (1)理解命題的概念和命題的構(gòu)成,能判斷給定陳述句是否為命題,能判斷命題的真假;

    (2)能把命題改寫成“若p,則q”的形式;

    2、過程與方法:

    (1)多讓學(xué)生舉命題的例子,培養(yǎng)他們的辨析能力;

    (2)能把命題改寫成“若p,則q”的形式;培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力.

    3、情感、態(tài)度與價值觀:

    通過學(xué)生的參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    (四)教學(xué)重點:

    命題的概念、命題的構(gòu)成

    (五)教學(xué)難點:

    分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

    二說教法

    教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,是師生多向合作的過程,鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。以學(xué)生發(fā)展為本,有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì),根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法:

    (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

    (2)練習(xí)鞏固法

    三、說學(xué)法

    教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知識更重要,本節(jié)課注意調(diào)動學(xué)生積極思考,主動探索,盡可能地讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中,我進(jìn)行如下學(xué)法指導(dǎo):

    (1)由特殊到一般的劃歸方法:學(xué)習(xí)中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,通過具體的案例,讓學(xué)生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括

    (2)練習(xí)鞏固法

    四、教學(xué)過程

    學(xué)生探究過程:

    1.思考、分析

    下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷他們的真假嗎?

    (1)三角形的三個內(nèi)角之和等于1800

    (2)如果a,b是任意兩個正實數(shù),那么a+b≥2(ab)1/2;

    (3)如果實數(shù)a滿足a2=9,則a=3;

    (4)中學(xué)生目前的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重;

    (5)中國將在本世紀(jì)中葉達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家的水平

    2.討論、判斷

    學(xué)生通過討論,總結(jié):所有句子的表述都是陳述句的形式,每句話都判斷什么事情。其中(1)(2)為真,(3)為假,(4)(5)的真假需要根據(jù)實際情況確定,總是可以確定真假.

    教師的引導(dǎo)分析:所謂判斷,就是肯定一個事物是什么或不是什么,不能含混不清。

    3.抽象、歸納

    定義:一般地,我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.

    命題的定義的要點:能判斷真假的陳述句.

    在數(shù)學(xué)課中,只研究數(shù)學(xué)命題,請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子.教師再與學(xué)生共同從命題的定義,判斷學(xué)生所舉例子是否是命題,從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解.

    例1判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

    (1)空集是任何集合的子集;(真命題)

    (2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù);(假命題)

    (3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(不是)

    (4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;(假命題)

    (5)x>15.(不是)

    讓學(xué)生思考、辨析、討論解決,且通過練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):判斷一個語句是不是命題,關(guān)鍵看兩點:第一是“陳述句”,第二是“可以判斷真假”,這兩個條件缺一不可.疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題.

    高二的數(shù)學(xué)說課稿模板5

    各位老師大家好!

    我說課的內(nèi)容是人教版A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時。

    (一)教材分析

    本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時,直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上,重新以解析法的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì),而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率,是直線的重要的幾何性質(zhì),是研究直線的方程形式,直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外,本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此,本課有著開啟全章、滲透方法,承前啟后的作用。

    (二)學(xué)情分析

    本節(jié)課的教學(xué)對象是高二學(xué)生,這個年齡段的學(xué)生天性活潑,求知欲強(qiáng),并且學(xué)習(xí)主動,在知識儲備上知道兩點確定一條直線,知道點與坐標(biāo)的關(guān)系,實現(xiàn)了最簡單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)形結(jié)合的能力和分類討論的思想。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計時需從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí),盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、鞏固和應(yīng)用過程。

    (三)教學(xué)目標(biāo)

    1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,理解直線的傾斜角的性和斜率的存在性;

    2.掌握過兩點的直線斜率的計算公式;

    3.通過經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括能力;

    4.通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)

    生嚴(yán)謹(jǐn)求簡的數(shù)學(xué)精神。

    重點:斜率的概念,用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,過兩點的直線斜率的計算公式。

    難點:直線的傾斜角與斜率的概念的形成,斜率公式的構(gòu)建。

    (四)教法和學(xué)法

    課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展,即在課堂教學(xué)過程中,創(chuàng)設(shè)問題的情景,激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì),這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的教學(xué)原則,考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法,所以我采用設(shè)置問題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生類比、聯(lián)想,產(chǎn)生知識遷移;通過幾何畫板演示實驗、探索交流相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生觀察、實驗,體驗知識的形成過程;由此循序漸進(jìn),使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

    (五)教學(xué)過程

    環(huán)節(jié)1.指明研究方向(3min)

    平面上的點可以用坐標(biāo)表示,也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來刻畫呢?

    簡介17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬的數(shù)學(xué)史。

    【設(shè)計意圖】使學(xué)生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解

    由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

    環(huán)節(jié)2.活動探究(13min)

    【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念,體會概念的產(chǎn)生是自然的,并不是硬性規(guī)定的。

    (探究活動一:傾斜角概念的得出)

    問題1.如圖,對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點有且只有一條直線,過一點P的位置能確定嗎?如圖,這些不同直線的區(qū)別在哪里?

    【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點的不同直線,其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

    問題2.在直角坐標(biāo)系中,任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度,可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

    【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素,由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交,我們?nèi)軸為基準(zhǔn),x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

    問題3.依據(jù)傾斜角的定義,小組合作探究傾斜角的范圍是多少?

    (探究活動二:斜率概念的得出)

    問題4.日常生活中,還有沒有表示傾斜程度的量?

    問題5.如果使用“傾斜角”的概念,坡度實際就是傾斜角的正切值,由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

    由學(xué)生已知坡度中“前進(jìn)量”不能為0,補充傾斜角是90゜的直線沒有斜率

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